Khối bán cầu đồng chất, khối lượng m phân bố đều, có trục quay ∆ trùng với trục đối xứng của nó. Mômen quán tính của khối bán cầu đối với truc ∆ có dạng nào sau đây:

\(\frac{2}{5}m{R^2}\)

\(\frac{1}{5}m{R^2}\)

\(\frac{2}{3}m{R^2}\)

\(\frac{4}{5}m{R^2}\)

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Mômen quán tính của khối cầu đặc đồng chất đối với trục đi qua tâm là \(\frac{2}{5}mR^2\). Khối bán cầu có khối lượng m phân bố đều và trục quay trùng với trục đối xứng của nó, do đó mômen quán tính của khối bán cầu đối với trục đó là \(\frac{2}{5}mR^2\).

520+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương kèm đáp án và lời giải minh họa - Phần 9

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 33:

Một quả cầu rỗng, thành mỏng, bán kính R = 1m, chịu tác dụng bởi mômen quay 960Nm và nó quay với gia tốc góc 6 rad/s², quanh một trục đi qua tâm quả cầu. Khối lượng quả cầu là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức tính mô men quán tính của quả cầu rỗng đối với trục đi qua tâm là: I = (2/3)MR².
Mặt khác, theo định luật II Newton cho chuyển động quay: M = I.α.
Từ đó suy ra: M = (2/3)MR².α => M = (2/3)M.1².6 = 4M => M = 960/4 = 240kg.

Câu 34:

Cho cơ hệ như hình 3.14. Ròng rọc có dạng đĩa tròn đồng nhất, khối lượng m. Bỏ qua ma sát giữa vật m₂ và mặt ngang và ma sát ở trục ròng rọc. Dây rất nhẹ, không co giãn và không trượt trên ròng rọc. Gia tốc của của các vật được tính theo công thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Xét hệ vật gồm m1, m2 và ròng rọc.
+ Vật m1: P1 - T1 = m1.a
+ Vật m2: T2 = m2.a
+ Ròng rọc: T1.R - T2.R = I.\(\gamma\) = I.a/R = (1/2).m.R^2.a/R = (1/2).m.R.a
=> T1 - T2 = (1/2).m.a
Từ đó ta có: P1 = (m1 + m2 + (1/2).m).a
=> a = g.m1/(m1 + m2 + (1/2).m)

Câu 35:

Cho cơ hệ như hình 3.14. Ròng rọc có dạng đĩa tròn đồng chất, khối lượng m. Dây rất nhẹ, không co giãn và không trượt trên ròng rọc. Khi hệ chuyển động có gia tốc thì lực căng dây T₁ (tác dụng vào m₁) và T₂ (tác dụng vào m₂) có quan hệ nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Vì ròng rọc có khối lượng m khác 0, nên khi hệ chuyển động, ròng rọc sẽ quay. Để ròng rọc quay được thì phải có moment lực tác dụng lên nó. Moment lực này được tạo ra bởi sự khác biệt giữa lực căng dây T1 và T2. Do đó, T1 và T2 không thể bằng nhau.

Xét hệ vật m1 và ròng rọc: Để vật m1 chuyển động lên trên thì T1 phải lớn hơn trọng lực của m1 (bỏ qua ma sát). Xét hệ vật m2 và ròng rọc: Để vật m2 chuyển động xuống dưới thì trọng lực của m2 phải lớn hơn T2. Do đó, T1 và T2 không thể bằng nhau.

Ròng rọc có moment quán tính khác 0 nên T1 khác T2. Xét ròng rọc, ta có: (T2 - T1)*R = I*alpha. Vì alpha khác 0 nên T2 > T1.

Câu 36:

Một thanh mảnh đồng chất, dài 1m, khối lượng 3 kg có thể quay quanh trục ∆ đi qua khối tâm và vuông góc với thanh. Tác dụng vào đầu thanh một lực F = 10N theo hướng hợp với thanh một góc 60^o (\(\overrightarrow F\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay). Bỏ qua mômen cản. Vận tốc góc mà thanh đạt được sau 2 giây kể từ lúc nó bắt đầu quay là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về mômen lực, mômen quán tính và định luật II Newton cho chuyển động quay.

1. Tính mômen lực tác dụng lên thanh:
- Lực tác dụng lên thanh là F = 10 N, hợp với thanh một góc 60°. Thành phần của lực vuông góc với thanh là F⊥ = F * sin(60°) = 10 * sin(60°) = 10 * (√3 / 2) = 5√3 N.
- Khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt lực là l/2 = 1/2 = 0.5 m (vì lực tác dụng vào đầu thanh và trục quay đi qua khối tâm).
- Mômen lực τ = F⊥ * (l/2) = 5√3 * 0.5 = 2.5√3 N.m

2. Tính mômen quán tính của thanh:
- Mômen quán tính của thanh đối với trục đi qua khối tâm và vuông góc với thanh là I = (1/12) * m * l² = (1/12) * 3 * 1² = 0.25 kg.m²

3. Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động quay:
- τ = I * α, trong đó α là gia tốc góc.
- Suy ra α = τ / I = (2.5√3) / 0.25 = 10√3 rad/s²

4. Tính vận tốc góc sau 2 giây:
- Vận tốc góc ω = ω₀ + α * t. Vì thanh bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ, nên ω₀ = 0.
- ω = 0 + 10√3 * 2 = 20√3 rad/s
- Tính giá trị xấp xỉ: 20√3 ≈ 20 * 1.732 = 34.64 rad/s

Vậy, vận tốc góc mà thanh đạt được sau 2 giây là khoảng 34,6 rad/s.

Câu 37:

Một chất điểm có phương trình chuyển động: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2t - 1 \end{array} \right.\) (hệ SI), thì quĩ đạo là đường:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Từ phương trình x = 1 - t, ta có t = 1 - x. Thay vào phương trình y = 2t - 1, ta được y = 2(1 - x) - 1 = 2 - 2x - 1 = 1 - 2x. Phương trình này có dạng y = ax + b, với a = -2 và b = 1. Đây là phương trình của một đường thẳng. Vì b khác 0, đường thẳng này không đi qua gốc tọa độ.

Câu 38:

Một ôtô dự định chuyển động từ A đến B với vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được 1/3 đoạn đường, xe bị chết máy. Tài xế phải dừng 30 phút để sửa xe, sau đó đi tiếp với vận tốc 40km/h và đến B đúng giờ qui định. Tính tốc độ trung bình của ôtô trên quãng đường AB.

Lời giải: