Một ôtô dự định chuyển động từ A đến B với vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được 1/3 đoạn đường, xe bị chết máy. Tài xế phải dừng 30 phút để sửa xe, sau đó đi tiếp với vận tốc 40km/h và đến B đúng giờ qui định. Tính tốc độ trung bình của ôtô trên quãng đường AB.
Đáp án đúng: a
Gọi quãng đường AB là s (km), thời gian dự định đi hết quãng đường AB là t (h). Thời gian dự định đi hết quãng đường AB: t = s/30 Thời gian đi 1/3 quãng đường đầu: t1 = (s/3)/30 = s/90 Thời gian đi 2/3 quãng đường sau: t2 = (2s/3)/40 = s/60 Thời gian dừng sửa xe: 30 phút = 0,5 h Theo đề bài, ta có: t1 + t2 + 0,5 = t <=> s/90 + s/60 + 0,5 = s/30 <=> (2s + 3s + 90)/180 = 6s/180 <=> 5s + 90 = 6s <=> s = 90 km Thời gian dự định đi hết quãng đường AB: t = s/30 = 90/30 = 3 h Thời gian thực tế đi hết quãng đường AB: t' = s/90 + s/60 + 0,5 = 90/90 + 90/60 + 0,5 = 1 + 1,5 + 0,5 = 3 h Vậy tốc độ trung bình của ôtô trên quãng đường AB là: vtb = s/t' = 90/3 = 30 km/h
Vì các đáp án không có kết quả 30km/h nên chúng ta xem lại các bước giải:
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB: t = s/30
Thời gian đi 1/3 quãng đường đầu: t1 = (s/3)/30 = s/90
Thời gian đi 2/3 quãng đường sau: t2 = (2s/3)/40 = s/60
Thời gian dừng sửa xe: 30 phút = 0,5 h
Theo đề bài, ta có: t1 + t2 + 0,5 = t
<=> s/90 + s/60 + 0,5 = s/30
<=> (2s + 3s + 90)/180 = 6s/180
<=> 5s + 90 = 6s
<=> s = 90 km
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB: t = s/30 = 90/30 = 3 h
Thời gian thực tế đi hết quãng đường AB: t' = s/90 + s/60 + 0.5 = 1+1.5 + 0.5 = 3h.
Vận tốc trung bình sẽ là: 90/3 = 30km/h.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Quãng đường đi được từ t = 0 đến t = √(v₀/k) là:
s = ∫v dt = ∫(v₀ - kt²) dt = v₀t - (kt³/3). Thay t = √(v₀/k) vào, ta có:
s = v₀√(v₀/k) - (k/3)(v₀/k)√(v₀/k) = v₀√(v₀/k) - (v₀/3)√(v₀/k) = (2/3)v₀√(v₀/k).
Tốc độ trung bình là quãng đường chia cho thời gian:
vtb = s/t = [(2/3)v₀√(v₀/k)] / √(v₀/k) = (2/3)v₀.
Vậy đáp án đúng là (2/3)v₀.
Phân tích các phương án:
- Phương án 1: Sai. Tầm xa của đạn lớn nhất khi góc bắn là 45o.
- Phương án 2: Sai. Tầm xa của đạn lớn nhất khi góc bắn là 45o.
- Phương án 3: Đúng. Với một tầm bắn xác định (nhỏ hơn tầm xa cực đại), thường có hai góc bắn khác nhau để đạt được mục tiêu. Một góc nhỏ cho quỹ đạo thấp và một góc lớn hơn cho quỹ đạo cao.
- Phương án 4: Sai. Độ cao cực đại đạt được lớn nhất khi góc bắn là 90o (bắn thẳng đứng lên trên).
Vậy phương án đúng là phương án 3.
Vận tốc của chất điểm là đạo hàm của x theo thời gian t: v = dx/dt = -12 + 6t + 6t2.
Gia tốc của chất điểm là đạo hàm của v theo thời gian t: a = dv/dt = 6 + 12t.
Tại t = 0, v = -12 m/s (chuyển động theo chiều âm) và a = 6 m/s2 (gia tốc dương).
Trong khoảng thời gian từ 0 đến 1 giây, gia tốc luôn dương (a > 0) và vận tốc ban đầu âm (v < 0). Vì gia tốc và vận tốc trái dấu nên chuyển động là chậm dần.
Vậy trong thời gian 1 giây đầu tiên, chất điểm chuyển động chậm dần theo chiều âm của trục Ox.
1. Tính vận tốc:
Vận tốc là đạo hàm của vị trí theo thời gian: v = dx/dt = 6 - 9t + 3t^2
2. Tìm thời điểm vận tốc bằng 0:
Giải phương trình v = 0:
3t^2 - 9t + 6 = 0
t^2 - 3t + 2 = 0
(t - 1)(t - 2) = 0
Vậy t = 1s và t = 2s
3. Tính vị trí tại các thời điểm trên:
- Tại t = 1s: x = 6(1) - 4,5(1)^2 + (1)^3 = 6 - 4,5 + 1 = 2,5 m
- Tại t = 2s: x = 6(2) - 4,5(2)^2 + (2)^3 = 12 - 18 + 8 = 2 m
Vậy chất điểm đổi chiều chuyển động tại x = 2m và x = 2,5m.
Khi bỏ qua sức cản của không khí, cả hòn bi sắt và lông chim đều chỉ chịu tác dụng của trọng lực. Gia tốc trọng trường (g) tác dụng lên mọi vật đều như nhau, không phụ thuộc vào khối lượng hay hình dạng của vật. Do đó, cả hai vật sẽ rơi với cùng một gia tốc và chạm đất cùng một lúc, nếu chúng được thả từ cùng một độ cao. Vì vậy, đáp án đúng là cái lông chim và hòn bi sắt đều rơi nhanh như nhau.
.jpg)
