Cho cơ hệ như hình 3.14. Ròng rọc có dạng đĩa tròn đồng chất, khối lượng m. Dây rất nhẹ, không co giãn và không trượt trên ròng rọc. Khi hệ chuyển động có gia tốc thì lực căng dây T₁ (tác dụng vào m₁) và T₂ (tác dụng vào m₂) có quan hệ nào sau đây?

T₁ = T₂

T₁ > T₂

T₁ < T₂

A, B, C đều có thể xảy ra.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Trong hệ này, ròng rọc có khối lượng m, nên khi hệ chuyển động, ròng rọc sẽ quay. Điều này có nghĩa là cần có một moment lực tác dụng lên ròng rọc để tạo ra gia tốc góc. Moment lực này được tạo ra bởi sự khác biệt giữa lực căng T₁ và T₂.

Nếu T₁ = T₂, ròng rọc sẽ không quay, điều này mâu thuẫn với giả thiết hệ chuyển động có gia tốc.

Ta có phương trình chuyển động quay của ròng rọc là:

M = Iα = (T₂ - T₁)R

Trong đó:

M là moment lực tác dụng lên ròng rọc.
I là moment quán tính của ròng rọc.
α là gia tốc góc của ròng rọc.
R là bán kính của ròng rọc.

Vì I và α đều dương, nên (T₂ - T₁) phải dương, suy ra T₂ > T₁.

520+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương kèm đáp án và lời giải minh họa - Phần 9

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 36:

Một thanh mảnh đồng chất, dài 1m, khối lượng 3 kg có thể quay quanh trục ∆ đi qua khối tâm và vuông góc với thanh. Tác dụng vào đầu thanh một lực F = 10N theo hướng hợp với thanh một góc 60^o (\(\overrightarrow F\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay). Bỏ qua mômen cản. Vận tốc góc mà thanh đạt được sau 2 giây kể từ lúc nó bắt đầu quay là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về mômen lực, mômen quán tính và định luật II Newton cho chuyển động quay.

1. Tính mômen lực tác dụng lên thanh:
- Lực tác dụng lên thanh là F = 10 N, hợp với thanh một góc 60°. Thành phần của lực vuông góc với thanh là F⊥ = F * sin(60°) = 10 * sin(60°) = 10 * (√3 / 2) = 5√3 N.
- Khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt lực là l/2 = 1/2 = 0.5 m (vì lực tác dụng vào đầu thanh và trục quay đi qua khối tâm).
- Mômen lực τ = F⊥ * (l/2) = 5√3 * 0.5 = 2.5√3 N.m

2. Tính mômen quán tính của thanh:
- Mômen quán tính của thanh đối với trục đi qua khối tâm và vuông góc với thanh là I = (1/12) * m * l² = (1/12) * 3 * 1² = 0.25 kg.m²

3. Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động quay:
- τ = I * α, trong đó α là gia tốc góc.
- Suy ra α = τ / I = (2.5√3) / 0.25 = 10√3 rad/s²

4. Tính vận tốc góc sau 2 giây:
- Vận tốc góc ω = ω₀ + α * t. Vì thanh bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ, nên ω₀ = 0.
- ω = 0 + 10√3 * 2 = 20√3 rad/s
- Tính giá trị xấp xỉ: 20√3 ≈ 20 * 1.732 = 34.64 rad/s

Vậy, vận tốc góc mà thanh đạt được sau 2 giây là khoảng 34,6 rad/s.

Câu 37:

Một chất điểm có phương trình chuyển động: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2t - 1 \end{array} \right.\) (hệ SI), thì quĩ đạo là đường:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Từ phương trình x = 1 - t, ta có t = 1 - x. Thay vào phương trình y = 2t - 1, ta được y = 2(1 - x) - 1 = 2 - 2x - 1 = 1 - 2x. Phương trình này có dạng y = ax + b, với a = -2 và b = 1. Đây là phương trình của một đường thẳng. Vì b khác 0, đường thẳng này không đi qua gốc tọa độ.

Câu 38:

Một ôtô dự định chuyển động từ A đến B với vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được 1/3 đoạn đường, xe bị chết máy. Tài xế phải dừng 30 phút để sửa xe, sau đó đi tiếp với vận tốc 40km/h và đến B đúng giờ qui định. Tính tốc độ trung bình của ôtô trên quãng đường AB.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi quãng đường AB là s (km), thời gian dự định đi hết quãng đường AB là t (h). Thời gian dự định đi hết quãng đường AB: t = s/30 Thời gian đi 1/3 quãng đường đầu: t1 = (s/3)/30 = s/90 Thời gian đi 2/3 quãng đường sau: t2 = (2s/3)/40 = s/60 Thời gian dừng sửa xe: 30 phút = 0,5 h Theo đề bài, ta có: t1 + t2 + 0,5 = t <=> s/90 + s/60 + 0,5 = s/30 <=> (2s + 3s + 90)/180 = 6s/180 <=> 5s + 90 = 6s <=> s = 90 km Thời gian dự định đi hết quãng đường AB: t = s/30 = 90/30 = 3 h Thời gian thực tế đi hết quãng đường AB: t' = s/90 + s/60 + 0,5 = 90/90 + 90/60 + 0,5 = 1 + 1,5 + 0,5 = 3 h Vậy tốc độ trung bình của ôtô trên quãng đường AB là: vtb = s/t' = 90/3 = 30 km/h

Vì các đáp án không có kết quả 30km/h nên chúng ta xem lại các bước giải:

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB: t = s/30

Thời gian đi 1/3 quãng đường đầu: t1 = (s/3)/30 = s/90

Thời gian đi 2/3 quãng đường sau: t2 = (2s/3)/40 = s/60

Thời gian dừng sửa xe: 30 phút = 0,5 h

Theo đề bài, ta có: t1 + t2 + 0,5 = t

<=> s/90 + s/60 + 0,5 = s/30

<=> (2s + 3s + 90)/180 = 6s/180

<=> 5s + 90 = 6s

<=> s = 90 km

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB: t = s/30 = 90/30 = 3 h

Thời gian thực tế đi hết quãng đường AB: t' = s/90 + s/60 + 0.5 = 1+1.5 + 0.5 = 3h.

Vận tốc trung bình sẽ là: 90/3 = 30km/h.

Câu 39:

Chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc biến đổi theo qui luật: v = v₀ – kt² (SI), với v₀ và k là những hằng số dương. Tính tốc độ trung bình của chất điểm trong thời gian từ lúc t = 0 cho đến khi dừng.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Khi chất điểm dừng lại, vận tốc v = 0. Từ phương trình v = v₀ - kt², ta tìm được thời điểm dừng: 0 = v₀ - kt² => t = √(v₀/k).

Quãng đường đi được từ t = 0 đến t = √(v₀/k) là:

s = ∫v dt = ∫(v₀ - kt²) dt = v₀t - (kt³/3). Thay t = √(v₀/k) vào, ta có:

s = v₀√(v₀/k) - (k/3)(v₀/k)√(v₀/k) = v₀√(v₀/k) - (v₀/3)√(v₀/k) = (2/3)v₀√(v₀/k).

Tốc độ trung bình là quãng đường chia cho thời gian:

vtb = s/t = [(2/3)v₀√(v₀/k)] / √(v₀/k) = (2/3)v₀.

Vậy đáp án đúng là (2/3)v₀.

Câu 40:

Chọn phát biểu đúng về chuyển động của viên đạn sau khi ra khỏi nòng súng (bỏ qua sức cản không khí):

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phân tích các phương án:

- Phương án 1: Sai. Tầm xa của đạn lớn nhất khi góc bắn là 45^o.

- Phương án 2: Sai. Tầm xa của đạn lớn nhất khi góc bắn là 45^o.

- Phương án 3: Đúng. Với một tầm bắn xác định (nhỏ hơn tầm xa cực đại), thường có hai góc bắn khác nhau để đạt được mục tiêu. Một góc nhỏ cho quỹ đạo thấp và một góc lớn hơn cho quỹ đạo cao.

- Phương án 4: Sai. Độ cao cực đại đạt được lớn nhất khi góc bắn là 90^o (bắn thẳng đứng lên trên).

Vậy phương án đúng là phương án 3.

Câu 41:

Chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình: x = –12t + 3t² + 2t³, với t ≥ 0 và các đơn vị đo trong hệ SI. Trong thời gian 1 giây đầu tiên, chuyển động của chất điểm có tính chất nào sau đây?

Lời giải: