Có bốn hạt, khối lượng là 50g, 25g, 50g và 30g; lần lượt đặt trong mặt phẳng Oxy tại các điểm A(2; 2); B(0; 4); C(- 3; - 3) ; D(-2; 4), (đơn vị đo toạ độ là cm). Mômen quán tính của hệ đối với trục Oy là:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Mômen quán tính của một chất điểm đối với trục Oy là I = mr2, trong đó r là khoảng cách từ chất điểm đến trục Oy (tức là trị tuyệt đối của hoành độ x).
Ta có:
- Hạt 1 (50g): I1 = 0.05 kg * (0.02 m)2 = 2 * 10-5 kg.m2
- Hạt 2 (25g): I2 = 0.025 kg * (0 m)2 = 0 kg.m2
- Hạt 3 (50g): I3 = 0.05 kg * (-0.03 m)2 = 4.5 * 10-5 kg.m2
- Hạt 4 (30g): I4 = 0.03 kg * (-0.02 m)2 = 1.2 * 10-5 kg.m2
Mômen quán tính của hệ là I = I1 + I2 + I3 + I4 = (2 + 0 + 4.5 + 1.2) * 10-5 kg.m2 = 7.7 * 10-5 kg.m2 = 0.77 * 10-4 kg.m2
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mômen quán tính của khối cầu đặc đồng chất đối với trục đi qua tâm là \(\frac{2}{5}mR^2\). Khối bán cầu có khối lượng m phân bố đều và trục quay trùng với trục đối xứng của nó, do đó mômen quán tính của khối bán cầu đối với trục đó là \(\frac{2}{5}mR^2\).
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có công thức tính mô men quán tính của quả cầu rỗng đối với trục đi qua tâm là: I = (2/3)MR2.
Mặt khác, theo định luật II Newton cho chuyển động quay: M = I.α.
Từ đó suy ra: M = (2/3)MR2.α => M = (2/3)M.12.6 = 4M => M = 960/4 = 240kg.
Mặt khác, theo định luật II Newton cho chuyển động quay: M = I.α.
Từ đó suy ra: M = (2/3)MR2.α => M = (2/3)M.12.6 = 4M => M = 960/4 = 240kg.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Xét hệ vật gồm m1, m2 và ròng rọc.
+ Vật m1: P1 - T1 = m1.a
+ Vật m2: T2 = m2.a
+ Ròng rọc: T1.R - T2.R = I.\(\gamma\) = I.a/R = (1/2).m.R^2.a/R = (1/2).m.R.a
=> T1 - T2 = (1/2).m.a
Từ đó ta có: P1 = (m1 + m2 + (1/2).m).a
=> a = g.m1/(m1 + m2 + (1/2).m)
+ Vật m1: P1 - T1 = m1.a
+ Vật m2: T2 = m2.a
+ Ròng rọc: T1.R - T2.R = I.\(\gamma\) = I.a/R = (1/2).m.R^2.a/R = (1/2).m.R.a
=> T1 - T2 = (1/2).m.a
Từ đó ta có: P1 = (m1 + m2 + (1/2).m).a
=> a = g.m1/(m1 + m2 + (1/2).m)
.jpg)
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Vì ròng rọc có khối lượng m khác 0, nên khi hệ chuyển động, ròng rọc sẽ quay. Để ròng rọc quay được thì phải có moment lực tác dụng lên nó. Moment lực này được tạo ra bởi sự khác biệt giữa lực căng dây T1 và T2. Do đó, T1 và T2 không thể bằng nhau.
Xét hệ vật m1 và ròng rọc: Để vật m1 chuyển động lên trên thì T1 phải lớn hơn trọng lực của m1 (bỏ qua ma sát). Xét hệ vật m2 và ròng rọc: Để vật m2 chuyển động xuống dưới thì trọng lực của m2 phải lớn hơn T2. Do đó, T1 và T2 không thể bằng nhau.
Ròng rọc có moment quán tính khác 0 nên T1 khác T2. Xét ròng rọc, ta có: (T2 - T1)*R = I*alpha. Vì alpha khác 0 nên T2 > T1.
Xét hệ vật m1 và ròng rọc: Để vật m1 chuyển động lên trên thì T1 phải lớn hơn trọng lực của m1 (bỏ qua ma sát). Xét hệ vật m2 và ròng rọc: Để vật m2 chuyển động xuống dưới thì trọng lực của m2 phải lớn hơn T2. Do đó, T1 và T2 không thể bằng nhau.
Ròng rọc có moment quán tính khác 0 nên T1 khác T2. Xét ròng rọc, ta có: (T2 - T1)*R = I*alpha. Vì alpha khác 0 nên T2 > T1.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về mômen lực, mômen quán tính và định luật II Newton cho chuyển động quay.
1. Tính mômen lực tác dụng lên thanh:
- Lực tác dụng lên thanh là F = 10 N, hợp với thanh một góc 60°. Thành phần của lực vuông góc với thanh là F⊥ = F * sin(60°) = 10 * sin(60°) = 10 * (√3 / 2) = 5√3 N.
- Khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt lực là l/2 = 1/2 = 0.5 m (vì lực tác dụng vào đầu thanh và trục quay đi qua khối tâm).
- Mômen lực τ = F⊥ * (l/2) = 5√3 * 0.5 = 2.5√3 N.m
2. Tính mômen quán tính của thanh:
- Mômen quán tính của thanh đối với trục đi qua khối tâm và vuông góc với thanh là I = (1/12) * m * l² = (1/12) * 3 * 1² = 0.25 kg.m²
3. Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động quay:
- τ = I * α, trong đó α là gia tốc góc.
- Suy ra α = τ / I = (2.5√3) / 0.25 = 10√3 rad/s²
4. Tính vận tốc góc sau 2 giây:
- Vận tốc góc ω = ω₀ + α * t. Vì thanh bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ, nên ω₀ = 0.
- ω = 0 + 10√3 * 2 = 20√3 rad/s
- Tính giá trị xấp xỉ: 20√3 ≈ 20 * 1.732 = 34.64 rad/s
Vậy, vận tốc góc mà thanh đạt được sau 2 giây là khoảng 34,6 rad/s.
1. Tính mômen lực tác dụng lên thanh:
- Lực tác dụng lên thanh là F = 10 N, hợp với thanh một góc 60°. Thành phần của lực vuông góc với thanh là F⊥ = F * sin(60°) = 10 * sin(60°) = 10 * (√3 / 2) = 5√3 N.
- Khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt lực là l/2 = 1/2 = 0.5 m (vì lực tác dụng vào đầu thanh và trục quay đi qua khối tâm).
- Mômen lực τ = F⊥ * (l/2) = 5√3 * 0.5 = 2.5√3 N.m
2. Tính mômen quán tính của thanh:
- Mômen quán tính của thanh đối với trục đi qua khối tâm và vuông góc với thanh là I = (1/12) * m * l² = (1/12) * 3 * 1² = 0.25 kg.m²
3. Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động quay:
- τ = I * α, trong đó α là gia tốc góc.
- Suy ra α = τ / I = (2.5√3) / 0.25 = 10√3 rad/s²
4. Tính vận tốc góc sau 2 giây:
- Vận tốc góc ω = ω₀ + α * t. Vì thanh bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ, nên ω₀ = 0.
- ω = 0 + 10√3 * 2 = 20√3 rad/s
- Tính giá trị xấp xỉ: 20√3 ≈ 20 * 1.732 = 34.64 rad/s
Vậy, vận tốc góc mà thanh đạt được sau 2 giây là khoảng 34,6 rad/s.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
