Có 4 chất điểm khối lượng bằng nhau và bằng m, đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD, cạnh a. Mômen quán tính của hệ này đối với trục quay đi qua tâm hình vuông và vuông góc với mặt phẳng hình vuông là:

4ma²

3ma²

2ma²

ma²

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Gọi O là tâm hình vuông. Khoảng cách từ mỗi chất điểm đến trục quay là r = a/√2. Mômen quán tính của mỗi chất điểm đối với trục quay là I = mr² = m(a/√2)² = ma²/2. Mômen quán tính của cả hệ là tổng mômen quán tính của từng chất điểm: I_total = 4 * (ma²/2) = 2ma².

520+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương kèm đáp án và lời giải minh họa - Phần 9

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 30:

Có bốn hạt, khối lượng là 50g, 25g, 50g và 30g; lần lượt đặt trong mặt phẳng Oxy tại các điểm A(2; 2); B(0; 4); C(- 3; - 3) ; D(-2; 4), (đơn vị đo toạ độ là cm). Mômen quán tính của hệ đối với trục Ox là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính mômen quán tính của hệ đối với trục Ox, ta sử dụng công thức: I = Σ(mᵢ * yᵢ²), trong đó mᵢ là khối lượng của hạt thứ i và yᵢ là tọa độ y của hạt đó.

Đổi khối lượng từ gram sang kg:
m₁ = 50g = 0.05 kg
m₂ = 25g = 0.025 kg
m₃ = 50g = 0.05 kg
m₄ = 30g = 0.03 kg

Đổi tọa độ từ cm sang mét: Không cần vì kết quả cuối cùng sẽ được đổi ra kg.m²

Tính mômen quán tính cho từng hạt:
I₁ = m₁ * y₁² = 0.05 kg * (0.02 m)² = 0.05 * 0.0004 = 0.00002 kg.m²
I₂ = m₂ * y₂² = 0.025 kg * (0.04 m)² = 0.025 * 0.0016 = 0.00004 kg.m²
I₃ = m₃ * y₃² = 0.05 kg * (-0.03 m)² = 0.05 * 0.0009 = 0.000045 kg.m²
I₄ = m₄ * y₄² = 0.03 kg * (0.04 m)² = 0.03 * 0.0016 = 0.000048 kg.m²

Tổng mômen quán tính: I = I₁ + I₂ + I₃ + I₄ = 0.00002 + 0.00004 + 0.000045 + 0.000048 = 0.000153 kg.m²

Đổi ra dạng 10⁻⁴: I = 0.000153 kg.m² = 1.53 * 10⁻⁴ kg.m²

Vậy, đáp án đúng là 1,53.10⁻⁴ kg.m²

Câu 31:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Mômen quán tính của một chất điểm đối với trục Oy là I = mr², trong đó r là khoảng cách từ chất điểm đến trục Oy (tức là trị tuyệt đối của hoành độ x).

Ta có:
- Hạt 1 (50g): I₁ = 0.05 kg * (0.02 m)² = 2 * 10^-5 kg.m²
- Hạt 2 (25g): I₂ = 0.025 kg * (0 m)² = 0 kg.m²
- Hạt 3 (50g): I₃ = 0.05 kg * (-0.03 m)² = 4.5 * 10^-5 kg.m²
- Hạt 4 (30g): I₄ = 0.03 kg * (-0.02 m)² = 1.2 * 10^-5 kg.m²

Mômen quán tính của hệ là I = I₁ + I₂ + I₃ + I₄ = (2 + 0 + 4.5 + 1.2) * 10^-5 kg.m² = 7.7 * 10^-5 kg.m² = 0.77 * 10^-4 kg.m²

Câu 32:

Khối bán cầu đồng chất, khối lượng m phân bố đều, có trục quay ∆ trùng với trục đối xứng của nó. Mômen quán tính của khối bán cầu đối với truc ∆ có dạng nào sau đây:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mômen quán tính của khối cầu đặc đồng chất đối với trục đi qua tâm là \(\frac{2}{5}mR^2\). Khối bán cầu có khối lượng m phân bố đều và trục quay trùng với trục đối xứng của nó, do đó mômen quán tính của khối bán cầu đối với trục đó là \(\frac{2}{5}mR^2\).

Câu 33:

Một quả cầu rỗng, thành mỏng, bán kính R = 1m, chịu tác dụng bởi mômen quay 960Nm và nó quay với gia tốc góc 6 rad/s², quanh một trục đi qua tâm quả cầu. Khối lượng quả cầu là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức tính mô men quán tính của quả cầu rỗng đối với trục đi qua tâm là: I = (2/3)MR².
Mặt khác, theo định luật II Newton cho chuyển động quay: M = I.α.
Từ đó suy ra: M = (2/3)MR².α => M = (2/3)M.1².6 = 4M => M = 960/4 = 240kg.

Câu 34:

Cho cơ hệ như hình 3.14. Ròng rọc có dạng đĩa tròn đồng nhất, khối lượng m. Bỏ qua ma sát giữa vật m₂ và mặt ngang và ma sát ở trục ròng rọc. Dây rất nhẹ, không co giãn và không trượt trên ròng rọc. Gia tốc của của các vật được tính theo công thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Xét hệ vật gồm m1, m2 và ròng rọc.
+ Vật m1: P1 - T1 = m1.a
+ Vật m2: T2 = m2.a
+ Ròng rọc: T1.R - T2.R = I.\(\gamma\) = I.a/R = (1/2).m.R^2.a/R = (1/2).m.R.a
=> T1 - T2 = (1/2).m.a
Từ đó ta có: P1 = (m1 + m2 + (1/2).m).a
=> a = g.m1/(m1 + m2 + (1/2).m)

Câu 35:

Cho cơ hệ như hình 3.14. Ròng rọc có dạng đĩa tròn đồng chất, khối lượng m. Dây rất nhẹ, không co giãn và không trượt trên ròng rọc. Khi hệ chuyển động có gia tốc thì lực căng dây T₁ (tác dụng vào m₁) và T₂ (tác dụng vào m₂) có quan hệ nào sau đây?