Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12 . B Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến?

682

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Bài toán này là một bài toán tổ hợp cơ bản, sử dụng quy tắc cộng. Nhà trường có thể chọn một học sinh từ lớp 11A hoặc lớp 12B. Số cách chọn một học sinh từ lớp 11A là 31 (vì có 31 học sinh tiên tiến). Số cách chọn một học sinh từ lớp 12B là 22 (vì có 22 học sinh tiên tiến). Tổng số cách chọn là tổng số cách chọn từ mỗi lớp, tức là 31 + 22 = 53.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 3

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 25:

Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để chọn ba bông hoa có đủ ba màu, ta cần chọn một bông hồng trắng, một bông hồng đỏ và một bông hồng vàng.

* Số cách chọn một bông hồng trắng là 5.
* Số cách chọn một bông hồng đỏ là 6.
* Số cách chọn một bông hồng vàng là 7.

Vậy, số cách chọn ba bông hoa có đủ cả ba màu là 5 * 6 * 7 = 210 cách.

Câu 26:

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để đến nhà Cường, An phải đi từ nhà An đến nhà Bình, sau đó từ nhà Bình đến nhà Cường. Số cách đi từ nhà An đến nhà Bình là 4. Số cách đi từ nhà Bình đến nhà Cường là 6. Vì vậy, tổng số cách An có thể chọn đường đi từ nhà An đến nhà Cường là tích của hai số này: 4 * 6 = 24.

Câu 27:

Biển số xe máy của tỉnh A (nếu không kể mã số tỉnh) có 6 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong bảng 26 cái tiếng Anh), kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập {1;2;...;9 , } mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập {0;1;2;...;9 . } Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Phân tích bài toán: Biển số xe máy có 6 kí tự. Kí tự đầu tiên là một chữ cái (26 lựa chọn). Kí tự thứ hai là một chữ số từ 1 đến 9 (9 lựa chọn). Bốn kí tự còn lại là một chữ số từ 0 đến 9 (10 lựa chọn cho mỗi vị trí).\n\nSố lượng biển số xe có thể tạo ra là tích của số lựa chọn cho mỗi vị trí: 26 * 9 * 10 * 10 * 10 * 10 = 26 * 9 * 10000 = 234 * 10000 = 2340000.\n\nVậy, tỉnh A có thể làm được nhiều nhất 2,340,000 biển số xe máy khác nhau.

Câu 28:

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Có 5 vị trí trên bàn dài.
- Người thứ nhất có 5 lựa chọn vị trí.
- Người thứ hai có 4 lựa chọn vị trí (vì 1 vị trí đã có người ngồi).
- Người thứ ba có 3 lựa chọn vị trí.
- Người thứ tư có 2 lựa chọn vị trí.
- Người thứ năm có 1 lựa chọn vị trí còn lại.
Vậy, tổng số cách xếp là 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Đây chính là hoán vị của 5 phần tử, ký hiệu là 5!

Câu 29:

Một hộp chứa 5 bóng đỏ và 5 bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 quả bóng. Nếu chúng cùng mầu thì thắng 1,1$ nếu khác màu thì thắng -1$ (nghĩa là thua 1$). Gọi X là số tiền thắng sau 1 ván đấu. EX² = ?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính EX², ta cần xác định phân phối xác suất của X và sau đó tính tổng bình phương giá trị của X nhân với xác suất tương ứng.

X có thể nhận 2 giá trị: 1.1 (thắng) và -1 (thua).

Tính P(X = 1.1) - xác suất thắng:
Để thắng, 2 quả bóng phải cùng màu. Có 2 trường hợp:
- 2 bóng đỏ: Có C(5, 2) cách chọn.
- 2 bóng xanh: Có C(5, 2) cách chọn.
Tổng số cách chọn 2 bóng cùng màu là C(5, 2) + C(5, 2) = 10 + 10 = 20.
Tổng số cách chọn 2 bóng bất kỳ là C(10, 2) = 45.
Vậy, P(X = 1.1) = 20/45 = 4/9.

Tính P(X = -1) - xác suất thua:
Để thua, 2 quả bóng phải khác màu. Số cách chọn 1 bóng đỏ và 1 bóng xanh là 5 * 5 = 25.
Vậy, P(X = -1) = 25/45 = 5/9.

Tính EX²:
EX² = (1.1)² * P(X = 1.1) + (-1)² * P(X = -1)
EX² = (1.21) * (4/9) + (1) * (5/9)
EX² = 4.84/9 + 5/9
EX² = 9.84/9 = 1.09333...

Vậy EX² ≈ 1.093

Câu 30:

Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể?

Lời giải: