Kiểm tra 3 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 8 sản phẩm tốt và 6 sản phẩm xấu. Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ3 là tốt. Khi đó ABC là biến cố:
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Biến cố A là sản phẩm thứ nhất tốt, biến cố B là sản phẩm thứ hai tốt, biến cố C là sản phẩm thứ ba tốt. Vậy biến cố ABC là giao của ba biến cố này, tức là cả ba sản phẩm thứ nhất, thứ hai và thứ ba đều tốt.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Gọi A là biến cố "Cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm".
Số cách chọn 2 sản phẩm từ 10 sản phẩm là: C(2,10) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / 2 = 45.
Số cách chọn 2 phế phẩm từ 2 phế phẩm là: C(2,2) = 1.
Vậy P(A) = 1/45 ≈ 0.022.
Số cách chọn 2 sản phẩm từ 10 sản phẩm là: C(2,10) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / 2 = 45.
Số cách chọn 2 phế phẩm từ 2 phế phẩm là: C(2,2) = 1.
Vậy P(A) = 1/45 ≈ 0.022.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để lớp học không đủ ánh sáng, có nghĩa là có nhiều nhất 2 bóng đèn sáng. Ta cần tính xác suất của các trường hợp 0, 1, hoặc 2 bóng đèn sáng.
* Xác suất 0 bóng đèn sáng (4 bóng cháy): (0.25)^4 = 0.00390625
* Xác suất 1 bóng đèn sáng (3 bóng cháy): C(4,1) * (0.75)^1 * (0.25)^3 = 4 * 0.75 * 0.015625 = 0.046875
* Xác suất 2 bóng đèn sáng (2 bóng cháy): C(4,2) * (0.75)^2 * (0.25)^2 = 6 * 0.5625 * 0.0625 = 0.2109375
Tổng xác suất lớp học không đủ ánh sáng là: 0.00390625 + 0.046875 + 0.2109375 = 0.26171875 ≈ 0.2617
Vậy đáp án đúng là 0,2617.
* Xác suất 0 bóng đèn sáng (4 bóng cháy): (0.25)^4 = 0.00390625
* Xác suất 1 bóng đèn sáng (3 bóng cháy): C(4,1) * (0.75)^1 * (0.25)^3 = 4 * 0.75 * 0.015625 = 0.046875
* Xác suất 2 bóng đèn sáng (2 bóng cháy): C(4,2) * (0.75)^2 * (0.25)^2 = 6 * 0.5625 * 0.0625 = 0.2109375
Tổng xác suất lớp học không đủ ánh sáng là: 0.00390625 + 0.046875 + 0.2109375 = 0.26171875 ≈ 0.2617
Vậy đáp án đúng là 0,2617.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Gọi A, B, C là các biến cố đã cho. Ta có P(A) = 1/2, P(B) = 2/3, P(C) = 1/4.
Biến cố "ít nhất một biến cố xảy ra" là A ∪ B ∪ C.
Vì A, B, C độc lập, ta có:
P(A ∪ B ∪ C) = 1 - P((A ∪ B ∪ C)ᶜ) = 1 - P(Aᶜ ∩ Bᶜ ∩ Cᶜ) = 1 - P(Aᶜ)P(Bᶜ)P(Cᶜ)
Ta có:
P(Aᶜ) = 1 - P(A) = 1 - 1/2 = 1/2
P(Bᶜ) = 1 - P(B) = 1 - 2/3 = 1/3
P(Cᶜ) = 1 - P(C) = 1 - 1/4 = 3/4
Vậy P(A ∪ B ∪ C) = 1 - (1/2)(1/3)(3/4) = 1 - 1/8 = 7/8.
Vậy xác suất để ít nhất một biến cố xảy ra là 7/8.
Biến cố "ít nhất một biến cố xảy ra" là A ∪ B ∪ C.
Vì A, B, C độc lập, ta có:
P(A ∪ B ∪ C) = 1 - P((A ∪ B ∪ C)ᶜ) = 1 - P(Aᶜ ∩ Bᶜ ∩ Cᶜ) = 1 - P(Aᶜ)P(Bᶜ)P(Cᶜ)
Ta có:
P(Aᶜ) = 1 - P(A) = 1 - 1/2 = 1/2
P(Bᶜ) = 1 - P(B) = 1 - 2/3 = 1/3
P(Cᶜ) = 1 - P(C) = 1 - 1/4 = 3/4
Vậy P(A ∪ B ∪ C) = 1 - (1/2)(1/3)(3/4) = 1 - 1/8 = 7/8.
Vậy xác suất để ít nhất một biến cố xảy ra là 7/8.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để tính P(1.25 > X > -0.25), ta cần tính tích phân của hàm mật độ f(x) trên khoảng (-0.25, 1.25).
Ta có:
\(P(1.25 > X > -0.25) = \int_{-0.25}^{1.25} f(x) dx = \int_{-0.25}^{1.25} \frac{x^2}{3} dx\)
Tính tích phân:
\(\int_{-0.25}^{1.25} \frac{x^2}{3} dx = \frac{1}{3} \int_{-0.25}^{1.25} x^2 dx = \frac{1}{3} \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{-0.25}^{1.25} = \frac{1}{9} \left[ (1.25)^3 - (-0.25)^3 \right] \)
\(= \frac{1}{9} \left[ 1.953125 - (-0.015625) \right] = \frac{1}{9} \left[ 1.96875 \right] = 0.21875\)
Vậy, P(1.25 > X > -0.25) = 0.21875
Ta có:
\(P(1.25 > X > -0.25) = \int_{-0.25}^{1.25} f(x) dx = \int_{-0.25}^{1.25} \frac{x^2}{3} dx\)
Tính tích phân:
\(\int_{-0.25}^{1.25} \frac{x^2}{3} dx = \frac{1}{3} \int_{-0.25}^{1.25} x^2 dx = \frac{1}{3} \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{-0.25}^{1.25} = \frac{1}{9} \left[ (1.25)^3 - (-0.25)^3 \right] \)
\(= \frac{1}{9} \left[ 1.953125 - (-0.015625) \right] = \frac{1}{9} \left[ 1.96875 \right] = 0.21875\)
Vậy, P(1.25 > X > -0.25) = 0.21875
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Gọi A là biến cố "mỗi phần đều có 1 hộp sữa kém chất lượng".
* Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu.
* Chia 9 hộp sữa thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần 3 hộp, ta thực hiện như sau:
* Chọn 3 hộp từ 9 hộp cho phần thứ nhất: Có C(9, 3) cách.
* Chọn 3 hộp từ 6 hộp còn lại cho phần thứ hai: Có C(6, 3) cách.
* 3 hộp còn lại thuộc về phần thứ ba: Có 1 cách.
* Vậy có C(9, 3) * C(6, 3) * 1 cách chia. Tuy nhiên, vì 3 phần này không phân biệt thứ tự nên ta phải chia cho 3! (số hoán vị của 3 phần).
* Vậy số phần tử của không gian mẫu là: |Ω| = (C(9, 3) * C(6, 3)) / 3! = (84 * 20) / 6 = 280.
* Bước 2: Tính số phần tử của biến cố A.
* Chia 3 hộp sữa kém chất lượng vào 3 phần, mỗi phần 1 hộp: Có 3! = 6 cách.
* Sau khi chia xong 3 hộp kém chất lượng, mỗi phần còn lại 2 vị trí để xếp 6 hộp sữa tốt.
* Chọn 2 hộp từ 6 hộp tốt cho phần thứ nhất: Có C(6, 2) cách.
* Chọn 2 hộp từ 4 hộp tốt còn lại cho phần thứ hai: Có C(4, 2) cách.
* 2 hộp tốt còn lại thuộc về phần thứ ba: Có 1 cách.
* Vậy có C(6, 2) * C(4, 2) * 1 cách chia 6 hộp tốt vào 3 phần. Tuy nhiên, vì 3 phần này không phân biệt thứ tự nên ta phải chia cho 3! (số hoán vị của 3 phần).
* Vậy số cách chia 6 hộp tốt là: (C(6, 2) * C(4, 2)) / 3! = (15 * 6) / 2! (Do 3 phần đã có 1 hộp kém chất lượng nên ta chỉ cần chia thứ tự 2 phần còn lại) = 45.
* Số phần tử của biến cố A là: |A| = 6 * (C(6, 2) * C(4, 2))/2! = 6 * 15 * 6 / 2 = 270.
* Chọn 2 hộp tốt trong 6 hộp tốt còn lại cho phần thứ nhất, có C(6,2) cách.
* Chọn 2 hộp tốt trong 4 hộp tốt còn lại cho phần thứ hai, có C(4,2) cách.
* 2 hộp tốt còn lại cho phần thứ ba, có C(2,2) = 1 cách.
* Vậy số cách chia 6 hộp tốt là C(6,2)*C(4,2)*C(2,2) = 15*6*1 = 90 cách.
* Do 3 phần không phân biệt nên ta phải chia cho 2! = 2 => 90/2= 45 cách chia 6 hộp tốt.
* Vậy |A| = 6 * 45 = 270.
* Bước 3: Tính xác suất.
* P(A) = |A| / |Ω| = 270 / 280 = 27/28 = 135/140
* Phải chia cho 3! =6 => 90/6 = 15. => 6*15 = 90
Vậy P(A) = 90/280 = 9/28
* Cách khác:
Số cách chia 9 hộp sữa thành 3 phần bằng nhau là C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)/3! = 1680/6 = 280 cách
Số cách chia mỗi phần 1 hộp kém chất lượng: 3! * C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/3! = 6 * 15 * 6 * 1/2!= 270
Xác suất là 270/1680 = 9/28
* Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu.
* Chia 9 hộp sữa thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần 3 hộp, ta thực hiện như sau:
* Chọn 3 hộp từ 9 hộp cho phần thứ nhất: Có C(9, 3) cách.
* Chọn 3 hộp từ 6 hộp còn lại cho phần thứ hai: Có C(6, 3) cách.
* 3 hộp còn lại thuộc về phần thứ ba: Có 1 cách.
* Vậy có C(9, 3) * C(6, 3) * 1 cách chia. Tuy nhiên, vì 3 phần này không phân biệt thứ tự nên ta phải chia cho 3! (số hoán vị của 3 phần).
* Vậy số phần tử của không gian mẫu là: |Ω| = (C(9, 3) * C(6, 3)) / 3! = (84 * 20) / 6 = 280.
* Bước 2: Tính số phần tử của biến cố A.
* Chia 3 hộp sữa kém chất lượng vào 3 phần, mỗi phần 1 hộp: Có 3! = 6 cách.
* Sau khi chia xong 3 hộp kém chất lượng, mỗi phần còn lại 2 vị trí để xếp 6 hộp sữa tốt.
* Chọn 2 hộp từ 6 hộp tốt cho phần thứ nhất: Có C(6, 2) cách.
* Chọn 2 hộp từ 4 hộp tốt còn lại cho phần thứ hai: Có C(4, 2) cách.
* 2 hộp tốt còn lại thuộc về phần thứ ba: Có 1 cách.
* Vậy có C(6, 2) * C(4, 2) * 1 cách chia 6 hộp tốt vào 3 phần. Tuy nhiên, vì 3 phần này không phân biệt thứ tự nên ta phải chia cho 3! (số hoán vị của 3 phần).
* Vậy số cách chia 6 hộp tốt là: (C(6, 2) * C(4, 2)) / 3! = (15 * 6) / 2! (Do 3 phần đã có 1 hộp kém chất lượng nên ta chỉ cần chia thứ tự 2 phần còn lại) = 45.
* Số phần tử của biến cố A là: |A| = 6 * (C(6, 2) * C(4, 2))/2! = 6 * 15 * 6 / 2 = 270.
* Chọn 2 hộp tốt trong 6 hộp tốt còn lại cho phần thứ nhất, có C(6,2) cách.
* Chọn 2 hộp tốt trong 4 hộp tốt còn lại cho phần thứ hai, có C(4,2) cách.
* 2 hộp tốt còn lại cho phần thứ ba, có C(2,2) = 1 cách.
* Vậy số cách chia 6 hộp tốt là C(6,2)*C(4,2)*C(2,2) = 15*6*1 = 90 cách.
* Do 3 phần không phân biệt nên ta phải chia cho 2! = 2 => 90/2= 45 cách chia 6 hộp tốt.
* Vậy |A| = 6 * 45 = 270.
* Bước 3: Tính xác suất.
* P(A) = |A| / |Ω| = 270 / 280 = 27/28 = 135/140
* Phải chia cho 3! =6 => 90/6 = 15. => 6*15 = 90
Vậy P(A) = 90/280 = 9/28
* Cách khác:
Số cách chia 9 hộp sữa thành 3 phần bằng nhau là C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)/3! = 1680/6 = 280 cách
Số cách chia mỗi phần 1 hộp kém chất lượng: 3! * C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/3! = 6 * 15 * 6 * 1/2!= 270
Xác suất là 270/1680 = 9/28
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Trí Tuệ Nhân Tạo Và Học Máy
89 tài liệu310 lượt tải

Bộ 120+ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Hệ Thống Thông Tin
125 tài liệu441 lượt tải

Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Mạng Máy Tính Và Truyền Thông
104 tài liệu687 lượt tải

Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kiểm Toán
103 tài liệu589 lượt tải

Bộ 370+ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kế Toán Doanh Nghiệp
377 tài liệu1030 lượt tải

Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Quản Trị Thương Hiệu
99 tài liệu1062 lượt tải
ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP
- Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
- 2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
- Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
- Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
- Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
- Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.
77.000 đ/ tháng