Có 12 sinh viên trong đó có 3 nữ, được chia thành 3 nhóm đều nhau. Xác suất để mỗi nhóm có 1 sinh viên nữ:
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Số cách chia 12 sinh viên thành 3 nhóm đều nhau (mỗi nhóm 4 người) là: C(12,4) * C(8,4) * C(4,4) / 3! = (12!)/(4!4!4!3!) = 34650
Số cách chia 3 nữ sinh vào 3 nhóm sao cho mỗi nhóm có 1 nữ là: 3!
Sau khi chia 3 nữ vào 3 nhóm, ta còn 9 nam sinh. Số cách chia 9 nam sinh vào 3 nhóm (mỗi nhóm 3 người) là: C(9,3) * C(6,3) * C(3,3) / 3! = (9!)/(3!3!3!3!) = 280
Số cách chia để mỗi nhóm có 1 nữ sinh là: 3! * 280 = 6 * 280 = 1680
Xác suất để mỗi nhóm có 1 sinh viên nữ là: 1680 / 34650 = 0.0485
Tuy nhiên, cách tính trên không khớp với bất kỳ đáp án nào. Ta sẽ làm theo cách khác.
Chọn 4 người vào nhóm 1: C(12,4) cách
Chọn 4 người vào nhóm 2: C(8,4) cách
Chọn 4 người vào nhóm 3: C(4,4) cách
Tổng số cách chia: C(12,4)*C(8,4)*C(4,4) = 495*70*1 = 34650
Vì thứ tự các nhóm không quan trọng, nên chia cho 3! = 6. Vậy tổng số cách chia là: 34650/6 = 5775
Số cách chia 3 nữ vào 3 nhóm: C(3,1)*C(3,1)*C(3,1) = 3*3*3 = 27
Chọn 3 nam cho nhóm 1: C(9,3)
Chọn 3 nam cho nhóm 2: C(6,3)
Chọn 3 nam cho nhóm 3: C(3,3)
Số cách chọn nam là: C(9,3)*C(6,3)*C(3,3) = 84*20*1 = 1680. Vì thứ tự nhóm không quan trọng, chia cho 3!: 1680/6=280
Số cách chia 3 nữ vào 3 nhóm là: 3!=6.
Sau đó chia 9 nam thành 3 nhóm: C(9,3) * C(6,3) * C(3,3) / 3! = 280.
Vậy số cách chia để mỗi nhóm có 1 nữ là 6 * 280 = 1680.
Vậy xác suất = 1680 / 5775 = 0.2909.
Vậy đáp án đúng là 0.2909
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút