JavaScript is required

Cho hàm mật độ của BNN X như sau: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2}}}{3}, - 1 < x < 2\\ 0 \end{array} \right.\)

Thì giá trị của p = P(1.25 >X>-0.25) là:

A.

p = 0.21875

B.

p = 0.65625

C.

p = 0.34375

D.

p = 0.78125

Trả lời:

Đáp án đúng: A


Để tính P(1.25 > X > -0.25), ta cần tính tích phân của hàm mật độ f(x) trên khoảng (-0.25, 1.25). Ta có: \(P(1.25 > X > -0.25) = \int_{-0.25}^{1.25} f(x) dx = \int_{-0.25}^{1.25} \frac{x^2}{3} dx\) Tính tích phân: \(\int_{-0.25}^{1.25} \frac{x^2}{3} dx = \frac{1}{3} \int_{-0.25}^{1.25} x^2 dx = \frac{1}{3} \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{-0.25}^{1.25} = \frac{1}{9} \left[ (1.25)^3 - (-0.25)^3 \right] \) \(= \frac{1}{9} \left[ 1.953125 - (-0.015625) \right] = \frac{1}{9} \left[ 1.96875 \right] = 0.21875\) Vậy, P(1.25 > X > -0.25) = 0.21875

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.


50 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan