Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

720

648

640

900

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Để tìm số lượng số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau, ta thực hiện như sau: * **Chọn chữ số hàng trăm:** Vì là số có 3 chữ số, chữ số hàng trăm phải khác 0. Vậy có 9 lựa chọn (1 đến 9). * **Chọn chữ số hàng chục:** Chữ số hàng chục phải khác chữ số hàng trăm đã chọn, nhưng có thể là 0. Vậy có 9 lựa chọn. * **Chọn chữ số hàng đơn vị:** Chữ số hàng đơn vị phải khác cả chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục đã chọn. Vậy có 8 lựa chọn. Vậy tổng số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau là: 9 * 9 * 8 = 648. Vậy đáp án đúng là 648.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 3

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Từ các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số có hai chữ số khác nhau có dạng \overline{ab}, trong đó a khác 0.

* Chọn chữ số a: Vì a khác 0, nên có 9 cách chọn (từ 1 đến 9).
* Chọn chữ số b: Vì b khác a, nên có 9 cách chọn (từ 0 đến 9, trừ số đã chọn cho a).

Vậy, số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau là: 9 * 9 = 81.

Câu 7:

Có 5 bác sĩ và 3 sinh thực tập. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bác sĩ để hướng dẫn 3 sinh viên thực tập? Biết rằng mỗi bác sĩ chỉ hướng dẫn 1 sinh viên:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để chọn 3 bác sĩ từ 5 bác sĩ, ta có C(5,3) cách. Sau đó, ta có 3! cách để phân công 3 bác sĩ này cho 3 sinh viên thực tập. Vậy tổng số cách là C(5,3) * 3! = (5!/(3!2!)) * 3! = (5*4/2) * 6 = 10 * 6 = 60.

Câu 8:

Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp xếp chỗ ngồi nếu chỉ có nữ sinh ngồi kề nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

1. Xem 4 nữ sinh như một khối duy nhất: Vì các nữ sinh phải ngồi kề nhau, ta xem 4 nữ sinh như một phần tử đơn lẻ.
2. Hoán vị khối nữ sinh và các nam sinh: Khi đó, ta có 6 nam sinh và 1 "khối" nữ sinh, tổng cộng là 7 phần tử. Số cách hoán vị 7 phần tử này là 7! = 5040.
3. Hoán vị các nữ sinh trong khối: Bên trong "khối" nữ sinh, 4 nữ sinh có thể hoán vị với nhau theo 4! = 24 cách.
4. Tính tổng số cách: Nhân số cách hoán vị "khối" nữ sinh và các nam sinh với số cách hoán vị các nữ sinh trong khối, ta được tổng số cách sắp xếp là 7! * 4! = 5040 * 24 = 120960.

Vậy, số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu đề bài là 120960.

Câu 9:

X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 4{x^3},x \in \left( {0,1} \right)\\ 0,x \notin \left( {0,1} \right) \end{array} \right.\)

Thì giá trị của p = P(0.55 > X) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính P(0.55 > X), ta cần tính P(X < 0.55). Vì X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất f(x) đã cho, ta tính tích phân của f(x) từ 0 đến 0.55.

Công thức tính xác suất là:

\(P(X < 0.55) = \int_{0}^{0.55} f(x) dx = \int_{0}^{0.55} 4x^3 dx\)

Tính tích phân:

\(\int_{0}^{0.55} 4x^3 dx = x^4 \Big|_{0}^{0.55} = (0.55)^4 - 0^4 = (0.55)^4 = 0.09150625\)

Vậy, P(X < 0.55) ≈ 0.0915

Do đó, p = P(0.55 > X) là sai.

Tuy nhiên câu hỏi yêu cầu là P(0.55 > X), tức là P(X < 0.55) = 0.0915. Vậy nên đáp án này phù hợp nhất.

Câu 10:

Gieo 2 lần liên tiếp một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để cả 2 lần đều xuất hiện mặt sấp:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Khi gieo một đồng xu cân đối, đồng chất, có hai khả năng xảy ra: mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N). Vì vậy, khi gieo 2 lần liên tiếp, không gian mẫu (tất cả các kết quả có thể xảy ra) là: {SS, SN, NS, NN}.

Chỉ có một trường hợp mà cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp, đó là SS. Do đó, xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp là 1 (trường hợp thuận lợi) chia cho 4 (tổng số trường hợp có thể xảy ra), tức là 1/4.

Câu 11:

Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất để có 1 nam và 1 nữ:

Lời giải: