Một xưởng có 2 máy hoạt động độc lập. Trong một ngày làm việc, xác suất để 2 máy này bị hỏng tương ứng là 0,1; 0,05. Xác suất để trong một ngày làm việc xưởng có máy hỏng:

0,14

0,1

0,05

0,145

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố máy 1 hỏng, B là biến cố máy 2 hỏng. Ta có P(A) = 0,1 và P(B) = 0,05. Xác suất để xưởng có máy hỏng là xác suất để ít nhất một trong hai máy hỏng, tức là P(A∪B). Ta có P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B). Vì hai máy hoạt động độc lập nên P(A∩B) = P(A) * P(B) = 0,1 * 0,05 = 0,005. Vậy P(A∪B) = 0,1 + 0,05 - 0,005 = 0,145.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 3

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 14:

Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi A là biến cố sinh viên A đạt môn thứ nhất, B là biến cố sinh viên A đạt môn thứ hai. Ta có: P(A) = 0.8, P(B|A) = 0.6, P(B|Á) = 0.3. Suy ra P(Á) = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2.

Xác suất sinh viên A đạt cả hai môn là: P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A) = 0.8 * 0.6 = 0.48.
Xác suất sinh viên A chỉ đạt môn thứ hai (không đạt môn thứ nhất) là: P(Á ∩ B) = P(Á) * P(B|Á) = 0.2 * 0.3 = 0.06.
Xác suất sinh viên A đạt ít nhất một môn là: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Ta cần tính P(B).
P(B) = P(A ∩ B) + P(Á ∩ B) = 0.48 + 0.06 = 0.54.
Vậy P(A ∪ B) = 0.8 + 0.54 - 0.48 = 0.86.

Xác suất sinh viên A không đạt môn nào (không đạt cả hai môn) là: 1 - P(A ∪ B) = 1 - 0.86 = 0.14.

Câu 15:

Trong một vùng dân cư tỷ lệ nữ là 55%, có một nạn dịch bệnh truyền nhiễm với tỷ lệ mắc dịch của nam là 6%, của nữ là 2%. Thì tỷ lệ mắc dịch chung của dân cư vùng đó là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi tỷ lệ mắc dịch chung là P.
Tỷ lệ nữ là 55% = 0.55, vậy tỷ lệ nam là 1 - 0.55 = 0.45
Tỷ lệ mắc dịch của nam là 6% = 0.06
Tỷ lệ mắc dịch của nữ là 2% = 0.02

Tỷ lệ mắc dịch chung là: P = (Tỷ lệ nam * Tỷ lệ mắc bệnh của nam) + (Tỷ lệ nữ * Tỷ lệ mắc bệnh của nữ)
P = (0.45 * 0.06) + (0.55 * 0.02) = 0.027 + 0.011 = 0.038

Vậy tỷ lệ mắc dịch chung của dân cư vùng đó là 0.038.

Câu 16:

Có 3 nhóm học sinh. Nhóm I có 5 nam 2 nữ, nhóm II có 4 nam 1 nữ, nhóm III có 3 nam 2 nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên trong nhóm thì được sinh viên nam. Xác suất để sinh viên đó thuộc nhóm II:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi $N_1, N_2, N_3$ là biến cố chọn học sinh từ nhóm I, II, III. Gọi $M$ là biến cố chọn được học sinh nam.

Ta có $P(N_1) = P(N_2) = P(N_3) = \frac{1}{3}$.

$P(M|N_1) = \frac{5}{7}$

$P(M|N_2) = \frac{4}{5}$

$P(M|N_3) = \frac{3}{5}$

Xác suất để chọn được một học sinh nam là:

$P(M) = P(N_1)P(M|N_1) + P(N_2)P(M|N_2) + P(N_3)P(M|N_3) = \frac{1}{3}(\frac{5}{7} + \frac{4}{5} + \frac{3}{5}) = \frac{1}{3}(\frac{25 + 28 + 21}{35}) = \frac{1}{3}.\frac{74}{35} = \frac{74}{105}$

Ta cần tính xác suất để sinh viên đó thuộc nhóm II, tức là tính $P(N_2|M)$.

$P(N_2|M) = \frac{P(N_2)P(M|N_2)}{P(M)} = \frac{\frac{1}{3}.\frac{4}{5}}{\frac{74}{105}} = \frac{\frac{4}{15}}{\frac{74}{105}} = \frac{4}{15} . \frac{105}{74} = \frac{4}{1} . \frac{7}{74} = \frac{28}{74} = \frac{14}{37}$

Vậy xác suất để sinh viên đó thuộc nhóm II là $\frac{14}{37}$.

Câu 17:

Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng I và II. Biết rằng phân xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là 10%, phân xưởng II là 20%. Mua 1 bóng đèn của nhà máy thì được bóng hư. Xác suất để bóng này thuộc phân xưởng I:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A là biến cố "bóng đèn bị hư". Gọi B1 là biến cố "bóng đèn thuộc phân xưởng I", B2 là biến cố "bóng đèn thuộc phân xưởng II".
Theo đề bài, ta có:
P(B1) = 1/5 (vì phân xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I, nên phân xưởng I sản xuất 1 phần trong tổng số 5 phần).
P(B2) = 4/5
P(A|B1) = 0.1 (tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là 10%)
P(A|B2) = 0.2 (tỷ lệ bóng hư của phân xưởng II là 20%)
Áp dụng công thức Bayes, ta có:
P(B1|A) = [P(A|B1) * P(B1)] / [P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2)]
P(B1|A) = (0.1 * 1/5) / (0.1 * 1/5 + 0.2 * 4/5)
P(B1|A) = (0.02) / (0.02 + 0.16)
P(B1|A) = 0.02 / 0.18
P(B1|A) = 1/9
Vậy, xác suất để bóng hư thuộc phân xưởng I là 1/9.

Câu 18:

Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. X là số chấm ở mặt xuất hiện. Phương sai D(X):

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số chấm xuất hiện khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất có thể là 1, 2, 3, 4, 5, hoặc 6. Vì xúc xắc cân đối nên xác suất xuất hiện mỗi mặt là 1/6.

Vậy X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận các giá trị {1, 2, 3, 4, 5, 6} với xác suất tương ứng là 1/6.

Tính kỳ vọng E(X):

E(X) = (1/6) * 1 + (1/6) * 2 + (1/6) * 3 + (1/6) * 4 + (1/6) * 5 + (1/6) * 6 = (1+2+3+4+5+6)/6 = 21/6 = 7/2

Tính E(X^2):

E(X^2) = (1/6) * 1^2 + (1/6) * 2^2 + (1/6) * 3^2 + (1/6) * 4^2 + (1/6) * 5^2 + (1/6) * 6^2 = (1+4+9+16+25+36)/6 = 91/6

Tính phương sai D(X):

D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 91/6 - (7/2)^2 = 91/6 - 49/4 = (182 - 147)/12 = 35/12

Câu 19:

Ba sinh viên cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Nếu có 2 sinh viên làm được bài, Thì xác suất để sinh viên A không làm được bài là:

Lời giải: