Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. X là số chấm ở mặt xuất hiện. Phương sai D(X):
Đáp án đúng: D
Số chấm xuất hiện khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất có thể là 1, 2, 3, 4, 5, hoặc 6. Vì xúc xắc cân đối nên xác suất xuất hiện mỗi mặt là 1/6.
Vậy X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận các giá trị {1, 2, 3, 4, 5, 6} với xác suất tương ứng là 1/6.
Tính kỳ vọng E(X):
E(X) = (1/6) * 1 + (1/6) * 2 + (1/6) * 3 + (1/6) * 4 + (1/6) * 5 + (1/6) * 6 = (1+2+3+4+5+6)/6 = 21/6 = 7/2
Tính E(X^2):
E(X^2) = (1/6) * 1^2 + (1/6) * 2^2 + (1/6) * 3^2 + (1/6) * 4^2 + (1/6) * 5^2 + (1/6) * 6^2 = (1+4+9+16+25+36)/6 = 91/6
Tính phương sai D(X):
D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 91/6 - (7/2)^2 = 91/6 - 49/4 = (182 - 147)/12 = 35/12
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
