X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 4{x^3},x \in \left( {0,1} \right)\\ 0,x \notin \left( {0,1} \right) \end{array} \right.\)

Thì giá trị của p = P(0.55 > X) là:

p = 0.0915

p = 0.9085

p = 0.9961

p = 0

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Để tính P(0.55 > X), ta cần tính tích phân của hàm mật độ xác suất f(x) từ 0 đến 0.55. Ta có: \(P(0.55 > X) = P(X < 0.55) = \int_{0}^{0.55} {4{x^3}dx} \) \(= {x^4}|_0^{0.55} = {(0.55)^4} - {0^4} = {(0.55)^4} = 0.09150625\) Vậy, P(0.55 > X) ≈ 0.0915 Do đó, đáp án đúng là p = 0.0915

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 3

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 10:

Gieo 2 lần liên tiếp một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để cả 2 lần đều xuất hiện mặt sấp:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Khi gieo một đồng xu cân đối, đồng chất, có hai khả năng xảy ra: mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N). Vì vậy, khi gieo 2 lần liên tiếp, không gian mẫu (tất cả các kết quả có thể xảy ra) là: {SS, SN, NS, NN}.

Chỉ có một trường hợp mà cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp, đó là SS. Do đó, xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp là 1 (trường hợp thuận lợi) chia cho 4 (tổng số trường hợp có thể xảy ra), tức là 1/4.

Câu 11:

Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất để có 1 nam và 1 nữ:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Có hai trường hợp xảy ra:

* Trường hợp 1: Chọn người nam trước, sau đó chọn người nữ. Xác suất để chọn được một người nam trước là 4/7 (vì có 4 nam trong tổng số 7 người). Sau khi chọn một người nam, còn lại 6 người, trong đó có 3 người nữ. Vậy xác suất để chọn được một người nữ sau khi đã chọn một người nam là 3/6 = 1/2. Xác suất của trường hợp này là (4/7) * (1/2) = 2/7.

* Trường hợp 2: Chọn người nữ trước, sau đó chọn người nam. Xác suất để chọn được một người nữ trước là 3/7 (vì có 3 nữ trong tổng số 7 người). Sau khi chọn một người nữ, còn lại 6 người, trong đó có 4 người nam. Vậy xác suất để chọn được một người nam sau khi đã chọn một người nữ là 4/6 = 2/3. Xác suất của trường hợp này là (3/7) * (2/3) = 2/7.

Vậy, xác suất để có một nam và một nữ là tổng xác suất của hai trường hợp: 2/7 + 2/7 = 4/7.

Câu 12:

Một hộp có 10 vé trong đó có 3 vé trúng thưởng. Biết rằng người thứ nhất đã bốc được 1 vé trúng thưởng. Xác suất để người thứ hai bốc được vé trúng thưởng (mỗi người chỉ được bốc 1 vé) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Người thứ nhất đã bốc 1 vé trúng thưởng, vậy còn lại 9 vé, trong đó có 2 vé trúng thưởng.
Do đó, xác suất để người thứ hai bốc được vé trúng thưởng là 2/9.

Câu 13:

Một xưởng có 2 máy hoạt động độc lập. Trong một ngày làm việc, xác suất để 2 máy này bị hỏng tương ứng là 0,1; 0,05. Xác suất để trong một ngày làm việc xưởng có máy hỏng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố máy 1 hỏng, B là biến cố máy 2 hỏng. Ta có P(A) = 0,1 và P(B) = 0,05.
Xác suất để xưởng có máy hỏng là xác suất để ít nhất một trong hai máy hỏng, tức là P(A∪B).
Ta có P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).
Vì hai máy hoạt động độc lập nên P(A∩B) = P(A) * P(B) = 0,1 * 0,05 = 0,005.
Vậy P(A∪B) = 0,1 + 0,05 - 0,005 = 0,145.

Câu 14:

Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi A là biến cố sinh viên A đạt môn thứ nhất, B là biến cố sinh viên A đạt môn thứ hai. Ta có: P(A) = 0.8, P(B|A) = 0.6, P(B|Á) = 0.3. Suy ra P(Á) = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2.

Xác suất sinh viên A đạt cả hai môn là: P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A) = 0.8 * 0.6 = 0.48.
Xác suất sinh viên A chỉ đạt môn thứ hai (không đạt môn thứ nhất) là: P(Á ∩ B) = P(Á) * P(B|Á) = 0.2 * 0.3 = 0.06.
Xác suất sinh viên A đạt ít nhất một môn là: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Ta cần tính P(B).
P(B) = P(A ∩ B) + P(Á ∩ B) = 0.48 + 0.06 = 0.54.
Vậy P(A ∪ B) = 0.8 + 0.54 - 0.48 = 0.86.

Xác suất sinh viên A không đạt môn nào (không đạt cả hai môn) là: 1 - P(A ∪ B) = 1 - 0.86 = 0.14.

Câu 15:

Trong một vùng dân cư tỷ lệ nữ là 55%, có một nạn dịch bệnh truyền nhiễm với tỷ lệ mắc dịch của nam là 6%, của nữ là 2%. Thì tỷ lệ mắc dịch chung của dân cư vùng đó là:

Lời giải: