X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 4{x^3},x \in \left( {0,1} \right)\\ 0,x \notin \left( {0,1} \right) \end{array} \right.\)
Thì giá trị của p = P(0.55 > X) là:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tính P(0.55 > X), ta cần tính P(X < 0.55). Vì X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất f(x) đã cho, ta tính tích phân của f(x) từ 0 đến 0.55.
Công thức tính xác suất là:
\(P(X < 0.55) = \int_{0}^{0.55} f(x) dx = \int_{0}^{0.55} 4x^3 dx\)
Tính tích phân:
\(\int_{0}^{0.55} 4x^3 dx = x^4 \Big|_{0}^{0.55} = (0.55)^4 - 0^4 = (0.55)^4 = 0.09150625\)
Vậy, P(X < 0.55) ≈ 0.0915
Do đó, p = P(0.55 > X) là sai.
Tuy nhiên câu hỏi yêu cầu là P(0.55 > X), tức là P(X < 0.55) = 0.0915. Vậy nên đáp án này phù hợp nhất.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút
