Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Phú Hòa
-
Câu 1:
Số điểm cực trị của hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3\) là
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 2:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 1 + \sqrt {4x - {x^2}} \) là:
A. 5
B. 3
C. 0
D. 1
-
Câu 3:
Biết phương trình \({9^x} - {28.3^x} + 27 = 0\) có hai nghiệm x1 và x2. Tính tổng x1 + x2 ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 4:
Cho biểu thức \({a^{{1 \over {\sqrt 3 }}}} > {a^{{1 \over {\sqrt 2 }}}}\,\,;\,\,\,{\log _b}{3 \over 4} < {\log _b}{4 \over 5}\) thì a và b thuộc:
A. 0 < a < 1, b > 1.
B. a > 1, b > 1.
C. 0 < a < 1, 0 < b < 1.
D. a > 1, 0 < b <1.
-
Câu 5:
Tính tích phân \(\int\limits_a^{\dfrac{\pi }{2} - a} {{\sin }^2}x\,dx;\,\,\dfrac{\pi }{2} > a > 0 \)
A. \( - \dfrac{1}{4}\sin \left( {\pi - 2a} \right) - \sin 2a + \pi - 4a\).
B. \( \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi - 2a} \right) - \sin 2a + \pi - 4a} \right)\).
C. \( - \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi - 2a} \right) - \sin 2a + \pi - 4a} \right)\).
D. 0.
-
Câu 6:
Tích phân sau \(\int\limits_0^1 {x\sqrt {{x^2} + 1} } dx = \dfrac{{a\sqrt 2 - b}}{3}\) thì a + b bằng:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
-
Câu 7:
Cho số phức \(z = - r\left( {\cos \varphi + i\sin \varphi } \right)\). Tìm một acgumen của z ?
A. \( - \varphi \).
B. \(\varphi + 2\pi \).
C. \(\varphi - 2\pi \).
D. \(\varphi + \pi \).
-
Câu 8:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z + 1 + i|\, \le 2\) là;
A. Đường tròn tâm I(1 ; 1) bán kính R = 2.
B. Hình tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2.
C. Đường tròn tâm I(- 1 ; - 1) bán kính R = 2.
D. Hình tròn tâm I(- 1 ; - 1) bán kính R = 2.
-
Câu 9:
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng \({30^0}\). Thể tích của hình chóp S.ABCD là?
A. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}{a^3}\)
B. \(\dfrac{1}{{18}}{a^3}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{{18}}{a^3}\)
D. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}{a^3}\)
-
Câu 10:
Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(3a\). Thể tích hình chóp S.ABC là ?
A. \(\dfrac{{\sqrt {28} }}{4}{a^3}\)
B. \(\dfrac{{\sqrt {26} }}{4}{a^3}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
D. \(\dfrac{{\sqrt {26} }}{{12}}{a^3}\)
-
Câu 11:
Bề mặt xung quanh của một hình trụ trải trên mặt phẳng là một hình vuông cạnh a. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ này bằng.
A. \(\dfrac{{2{a^3}}}{\pi }\)
B. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{4}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{{4\pi }}\)
D. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\)
-
Câu 12:
Một khối trụ tròn xoay chứa một khối cầu bán kính bằng 1. Khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh và hai mặt đáy của khối trụ. Thể tích khối trụ bằng
A. \(\dfrac{\pi }{2}\)
B. \(\dfrac{2}{\pi }\)
C. \(\dfrac{\pi }{3}\)
D. \(2\pi \)
-
Câu 13:
Cho điểm \(M\left( { - 2;5;0} \right)\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trên trục \(Oy\) là điểm
A. \(M'\left( {2;5;0} \right)\).
B. \(M'\left( {0; - 5;0} \right)\).
C. \(M'\left( {0;5;0} \right)\).
D. \(M'\left( { - 2;0;0} \right)\).
-
Câu 14:
Cho điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\)trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là điểm
A. \(M'\left( {1;2;0} \right)\).
B. \(M'\left( {1;0; - 3} \right)\).
C. \(M'\left( {0;2; - 3} \right)\).
D. \(M'\left( {1;2;3} \right)\).
-
Câu 15:
Trong các hàm số f(x) dưới đây, hàm số nào thỏa mãn đẳng thức \(\int {f(x).\sin x\,dx = - f(x).\cos x + \int {{\pi ^x}.\cos x\,dx} } \)?
A. \(f(x) = {\pi ^x}\ln x\).
B. \(f(x0 = - {\pi ^x}\ln x\).
C. \(f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\).
D. \(f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln x}}\).
-
Câu 16:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F(0) = \dfrac{3}{2}\). Tìm F(x) ?
A. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{3}{2}\)
B. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{5}{2}\)
C. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}\)
D. \(F(x) = 2{e^x} + {x^2} - \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 17:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) là:
A. (- 1 ; 1)
B. (2 ; 0)
C. (1 ; 1)
D. (0 ; 2)
-
Câu 18:
Cho hàm số \(y = {x^3} + x + 2\) có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 2 là:
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
-
Câu 19:
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 20:
Thể tích \(V\) của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AB = 2a\) là:
A. \(6{a^3}\).
B. \(2{a^3}\).
C. \(\dfrac{{8{a^3}}}{3}\).
D. \(8{a^3}\).
-
Câu 21:
Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}({3^x} - 2) < 0\) là:
A. x < 1.
B. \({\log _3}2 < x < 1\).
C. 0 < x < 1.
D. x > 1.
-
Câu 22:
Cho hàm số \(y = {e^x}(\sin x - \cos x)\). Ta có y’ bằng:
A. \(2{e^x}\sin x\)
B. \( - 2{e^x}\sin x\)
C. \( - 2{e^x}\cos x\)
D. \(2{e^x}\cos x\)
-
Câu 23:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {3 + 2i} \right)z + {\left( {2 - i} \right)^2} = 4 + i\). Mô đun của số phức \(w = \left( {z + 1} \right)\overline z \) là:
A. 2
B. 4
C. 10
D. \(\sqrt {10} \)
-
Câu 24:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA⊥(ABC) điểm nào sau đây là tâm của mặt cầu qua các điểm S, A, B, C?
A. Trung điểm K của BC
B. Trung điểm I của AC
C. Trung điểm M của SC
D. Trung điểm J của AB
-
Câu 25:
Tìm điểm uốn I của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\).
A. I(1 ; 0)
B. I (0 ; 1)
C. I(1 ; 2)
D. I(2 ; 1)
-
Câu 26:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) trên đoạn [0 ; 2] là:
A. 1
B. 0
C. 10
D. 9
-
Câu 27:
Biểu thức \(\left( {\root 3 \of a + \root 3 \of b } \right)\left( {{a^{{2 \over 3}}} + {b^{{2 \over 3}}} - \root 3 \of {ab} } \right)\) có giá trị ( với a, b dương) là:
A. \({a^{{2 \over 3}}} + {b^{{2 \over 3}}}\)
B. a – b
C. a + b
D. \({a^{{3 \over 2}}} + {b^{{3 \over 2}}}\)
-
Câu 28:
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({\log _3}^2x - 3{\log _3}x + 2 = 0\). Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2\) bằng bao nhiêu ?
A. 20
B. 92
C. 90
D. 9
-
Câu 29:
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{x - 1}}\,,\,\,F(2) = 1\). Tính F(3).
A. \(F(3) = \dfrac{1}{2}\).
B. \(F(3) = \ln \dfrac{3}{2}\).
C. F(3) = ln2.
D. F(3) = ln2 + 1.
-
Câu 30:
Hàm số \(F(x) = 3{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{{{x^2}}} - 1\) có một nguyên hàm là:
A. \(f(x) = {x^3} - 2\sqrt x - \dfrac{1}{x} - x\).
B. \(f(x) = {x^3} - \sqrt x - \dfrac{1}{{\sqrt x }} - x\).
C. \(f(x) = {x^3} - 2\sqrt x + \dfrac{1}{x}\).
D. \(f(x{x^3} - \dfrac{1}{2}\sqrt x - \dfrac{1}{x} - x\).
-
Câu 31:
A. \(S = \{ - 1;\,\dfrac{{2 \pm i\sqrt 3 }}{2}\} \).
B. \(S = \{ - 1\} \).
C. \(S = \{ - 1;\dfrac{{5 \pm i\sqrt 3 }}{4}\} \).
D. \(S = \{ - 1;\dfrac{{1 \pm i\sqrt 3 }}{2}\} \).
-
Câu 32:
Số phức z thỏa mãn \(|z| = 5\) và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó.
A. \(\left[ \begin{array}{l}z = 2\sqrt 5 + i\sqrt 5 \\z = - 2\sqrt 5 - i\sqrt 5 \end{array} \right.\).
B. \(\left[ \begin{array}{l}z = - 2\sqrt 5 + i\sqrt 5 \\z = 2\sqrt 5 - i\sqrt 5 \end{array} \right.\).
C. \(\left[ \begin{array}{l}z = \sqrt 5 + 2\sqrt 5 i\\z = - \sqrt 5 - 2\sqrt 5 i\end{array} \right.\).
D. \(\left[ \begin{array}{l}z = - \sqrt 5 + 2\sqrt 5 i\\z = \sqrt 5 - 2\sqrt 5 i\end{array} \right.\).
-
Câu 33:
Cho điểm \(M\left( { - 2;5;1} \right)\), khoảng cách từ điểm \(M\) đến trục \(Ox\) bằng
A. \(\sqrt {29} \)
B. \(\sqrt 5 \).
C. 2.
D. \(\sqrt {26} \).
-
Câu 34:
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
A. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} .\)
B. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow 0 .\)
C. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .\)
D. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .\)
-
Câu 35:
Cho lăng trụ \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) , đáy là hình chữ nhật ,AB = a ,\(AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của \(A_1\) trên mp(ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa \((ADD_1A_1)\) và (ABCD) bằng \(60^o\) .Tính thể tích khối lăng trụ đã cho:
A. \(3\sqrt 3 {a^3}\quad \)
B. \(\dfrac{{3{a^3}}}{2}\).
C. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).
D. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).
-
Câu 36:
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {{2x - 6} \over {x - 2}}\) là
A. x – 3 = 0
B. y – 2 = 0
C. y – 3 = 0
D. x – 2 = 0
-
Câu 37:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x + {2 \over {x - 1}}\) và đường thẳng y = 2x.
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
-
Câu 38:
Rút gọn biểu thức \(P = {a^{{5 \over 3}}}:\sqrt a \,\,\,\,\,(a > 0)\) .
A. \(P = {a^{{2 \over 3}}}\)
B. \(P = {a^{{{ - 2} \over 3}}}\)
C. \(P = {a^{{4 \over 3}}}\)
D. \(P = {a^{{7 \over 6}}}\)
-
Câu 39:
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} \ge 5 - 2x\) là:
A. \([1; + \infty )\)
B. \(\emptyset \)
C. \((1; + \infty )\)
D. \(( - \infty ;1]\)
-
Câu 40:
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol \(y = 2 - {x^2}\) và đường thẳng \(y = - x\) là:
A. \(\dfrac{9}{2}\).
B. 3.
C. \(\dfrac{9}{4}\).
D. \(\dfrac{7}{2}\).
-
Câu 41:
Cho số phức z thỏa mãn \(|z - 2 - 2i| = 1\). Tập hợp điểm biểu diễn số phức z – i trong mặt phằng tọa độ là đường tròn có phương trình :
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\).
B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\).
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\).
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\).
-
Câu 42:
Cho \(\overline z = \left( {5 - 2i} \right)\left( { - 3 + 2i} \right)\). Giá trị của \(2|z| - 5\sqrt {377} \) bằng :
A. \( - 10\sqrt {377} \).
B. \(10\sqrt {377} \).
C. \(7\sqrt {377} \).
D. \( - 3\sqrt {377} \).
-
Câu 43:
Tìm số phức z biết \(|z| = 5\) và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị .
A. \({z_1} = 3 + 4i\,,\,\,{z_2} = - 4 - 3i\).
B. \({z_1} = 4 + 3i\,,\,\,{z_2} = - 3 - 4i\).
C. \({z_1} = - 4 - 3i\,,\,\,{z_2} = 3 + 4i\).
D. \({z_1} = \left( {2\sqrt 3 + 1} \right) + 2\sqrt 3 \) \({z_2} = \left( { - 2\sqrt 3 + 1} \right) - 2\sqrt 3 i\).
-
Câu 44:
Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông:
A. 6
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 45:
Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?
A. Hình thoi
B. Hình chóp
C. Hình lập phương
D. Hình lăng trụ
-
Câu 46:
Trong không gian \(Oxyz\), cho 3 vectơ \(\mathop a\limits^ \to = \left( { - 1;1;0} \right)\); \(\mathop b\limits^ \to = \left( {1;1;0} \right)\); \(\mathop c\limits^ \to = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. \(\overrightarrow b \bot \overrightarrow c .\)
B. \(\overrightarrow {\left| a \right|} = \sqrt 2 .\)
C. \(\overrightarrow {\left| c \right|} = \sqrt 3 .\)
D. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)
-
Câu 47:
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \(( - \infty ;0),\,(0; + \infty )\) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. f( -3) > f( -2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\).
C. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
-
Câu 48:
Cho \(a > 0,\,n \in Z,n \ge 2\), chọn khẳng định đúng:
A. \({a^{{1 \over n}}} = \root n \of a \)
B. \({a^{{1 \over n}}} = \sqrt {{a^n}} \)
C. \({a^{{1 \over n}}} = {a^n}\)
D. \({a^{{1 \over n}}} = \root a \of n \)
-
Câu 49:
Kết quả của tích phân \(\int\limits_{ - 1}^0 {\left( {x + 1 + \dfrac{2}{{x - 1}}} \right)\,dx} \) được viết dưới dạng a + bln2. Tính giá trị của a + b.
A. \(\dfrac{3}{2}\)
B. \( - \dfrac{3}{2}\)
C. \(\dfrac{5}{2}\)
D. \( - \dfrac{5}{2}\)
-
Câu 50:
Hãy tìm \(I = \int {\sin 5x.\cos x\,dx} \).
A. \(I = - \dfrac{1}{5}\cos 5x + C\).
B. \(I = \dfrac{1}{5}\cos 5x + C\).
C. \(I = - \dfrac{1}{8}\cos 4x - \dfrac{1}{{12}}\cos 6x + C\).
D. \(I = \dfrac{1}{8}\cos 4x + \dfrac{1}{{12}}\cos 6x + C\).
