Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({\log _3}^2x - 3{\log _3}x + 2 = 0\). Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2\) bằng bao nhiêu ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: \(x > 0\)
Ta có: \({\log _3}^2x - 3{\log _3}x + 2 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left( {{{\log }_3}x - 1} \right)\left( {{{\log }_3}x - 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 1\\{\log _3}x = 2\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 9\end{array} \right.\)
Khi đó ta có: \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2 = {3^2} + {9^2} = 90.\)
Chọn đáp án C.
Câu hỏi liên quan
-
Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}({3^x} - 2) < 0\) là:
-
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:
-
Số phức z thỏa mãn \(|z| = 5\) và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó.
-
Cho \(a > 0,\,n \in Z,n \ge 2\), chọn khẳng định đúng:
-
Cho hàm số \(y = {x^3} + x + 2\) có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 2 là:
-
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z + 1 + i|\, \le 2\) là;
-
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {{2x - 6} \over {x - 2}}\) là
-
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F(0) = \dfrac{3}{2}\). Tìm F(x) ?
-
Cho số phức \(z = - r\left( {\cos \varphi + i\sin \varphi } \right)\). Tìm một acgumen của z ?
-
Biểu thức \(\left( {\root 3 \of a + \root 3 \of b } \right)\left( {{a^{{2 \over 3}}} + {b^{{2 \over 3}}} - \root 3 \of {ab} } \right)\) có giá trị ( với a, b dương) là:
-
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
-
Tính tích phân \(\int\limits_a^{\dfrac{\pi }{2} - a} {{\sin }^2}x\,dx;\,\,\dfrac{\pi }{2} > a > 0 \)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA⊥(ABC) điểm nào sau đây là tâm của mặt cầu qua các điểm S, A, B, C?
-
Biết phương trình \({9^x} - {28.3^x} + 27 = 0\) có hai nghiệm x1 và x2. Tính tổng x1 + x2 ?
-
Trong không gian \(Oxyz\), cho 3 vectơ \(\mathop a\limits^ \to = \left( { - 1;1;0} \right)\); \(\mathop b\limits^ \to = \left( {1;1;0} \right)\); \(\mathop c\limits^ \to = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
-
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \(( - \infty ;0),\,(0; + \infty )\) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
-
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) là:
-
Hàm số \(F(x) = 3{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{{{x^2}}} - 1\) có một nguyên hàm là:
-
Cho số phức z thỏa mãn \(|z - 2 - 2i| = 1\). Tập hợp điểm biểu diễn số phức z – i trong mặt phằng tọa độ là đường tròn có phương trình :
-
Cho điểm \(M\left( { - 2;5;0} \right)\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trên trục \(Oy\) là điểm
