Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Việt Thanh
-
Câu 1:
Cho hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)\) xác định với mọi \(x \in R\).
A. \(m > 0\)
B. \(m > 1\)
C. \(m > 1 \cup m < - 4\)
D. \(m < - 4\)
-
Câu 2:
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}\) là:
A. 2
B. 3.
C. 0
D. 1
-
Câu 3:
Cho số phức z thỏa mãn \(2z - \left( {3 + 4i} \right) = 5 - 2i\). Mô đun của z bằng bao nhiêu ?
A. \(\sqrt {15} \)
B. 5
C. \(\sqrt {17} \)
D. \(\sqrt {29} \)
-
Câu 4:
Cho số phức \(z = {\left( {\dfrac{{1 + 2i}}{{2 - i}}} \right)^{2022}}\). Tìm phát biểu đúng .
A. z là số thuần ảo.
B. z có phần thực âm.
C. z là số thực.
D. z có phần thực dương.
-
Câu 5:
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A. Năm mặt
B. Hai mặt
C. Ba mặt
D. Bốn mặt
-
Câu 6:
Một khối tứ diện đều cạnh \(a\) nội tiếp một hình nón. Thể tích khối nón là:
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{27}}\).
B. \(\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{{27}}\).
C. \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\).
D. \(\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{9}\).
-
Câu 7:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
.JPG)
A. \(y = \dfrac{{1 - 2x}}{{x - 1}}\)
B. \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
C. \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
D. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
-
Câu 8:
Đồ tị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
A. m > 1
B. \( - 3 \le m \le 1\)
C. -3 < m < 1
D. m < - 3
-
Câu 9:
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây:
A. \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx + \pi \int\limits_0^2 {{x^2}\,dx} } \).
B. \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx} \).
C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {x\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\sqrt {2 - x} \,dx} } \).
D. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx} } \).
-
Câu 10:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là
A. \(\tan x + C\).
B. \(\dfrac{{ - 1}}{{\cos x}} + C\).
C. \(\cot x + C\).
D. \(\dfrac{1}{{\cos x}} + C\).
-
Câu 11:
Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
A. \(6\)
B. \(5\)
C. \(4\)
D. \(3\)
-
Câu 12:
Một hình nón \(\left( N \right)\) sinh bởi một tam giác đều cạnh \(a\) khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. \(\dfrac{{\pi {a^2}}}{4}\).
B. \(\dfrac{{\pi {a^2}}}{2}\).
C. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
D. \(\pi {a^2}\).
-
Câu 13:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Điểm\(M\left( {a;b;c} \right)\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABCM\), khi đó \(P = {a^2} + {b^2} - {c^2}\) có giá trị bằng
A. \(43.\).
B. \(44.\).
C. \(42.\).
D. \(45.\)
-
Câu 14:
Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại các điểm có tọa độ là:
A. (0 ; - 1), (2 ; 1)
B. (0 ; 2)
C. (1 ; 2)
D. (- 1 ; 0), (2 ; 1)
-
Câu 15:
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5\).
A. Song song với trục tung
B. Có hệ số góc dương
C. Có hệ số góc âm
D. Song song với trục hoành
-
Câu 16:
Giá trị của \({4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}\) bằng bao nhiêu?
A. 25
B. 50
C. 75
D. 45
-
Câu 17:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{2x + 3}}\).
A. \({2^{2x + 3}}.\ln 2\)
B. \((2x + 3){2^{2x + 2}}.\ln 2\)
C. \({2.2^{2x + 3}}\)
D. \({2.2^{2x + 3}}.\ln 2\)
-
Câu 18:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau đây \(y = {x^2},\,\,y = 2x\) là:
A. \(\dfrac{4}{3}\)
B. \(\dfrac{3}{2}\)
C. \(\dfrac{{23}}{{15}}\)
D. \(\dfrac{{23}}{{15}}\)
-
Câu 19:
Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} \) thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?
A. 29
B. 5
C. 19
D. 40
-
Câu 20:
Số phức nghịch đảo của số phức \(z = 1 - \sqrt 3 i\) là:
A. \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\).
B. \(1 + \sqrt 3 i\).
C. \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}i\).
D. \( - 1 + \sqrt 3 i\).
-
Câu 21:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.
B. Tứ diện đều là đa diện lồi.
C. Hình lập phương là đa diện lồi.
D. Hình bát diện đều là đa diện lồi.
-
Câu 22:
Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 3{\rm{ cm }},AD = 5{\rm{ cm}}\). Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh đoạn \(AB\) bằng
A. \(25\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
B. \(75\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
C. \(50\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
D. \(45\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
-
Câu 23:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Tìm tọa độ điểm\(D\) là chân đường phân giác trong góc \(A\) của tam giác\(ABC\)
A. \(D(0;1;3)\).
B. \(D(0;3;1)\).
C. \(D(0; - 3;1)\).
D. \(D(0;3; - 1)\).
-
Câu 24:
Nếu \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b\,\,(a,b > 0)\) thì \(x\) bằng :
A. \({a^4}{b^6}\)
B. \({a^6}{b^{12}}\)
C. \({a^2}{b^{14}}\)
D. \({a^8}{b^{14}}\)
-
Câu 25:
Tính \(K = {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {{1 \over 8}} \right)^{ - {4 \over 3}}}\), ta được:
A. 12
B. 24
C. 18
D. 16
-
Câu 26:
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4x} }{ {2x - 1}}\).
A. y = 2
B. y = 4
C. y =1/2
D. y = - 2
-
Câu 27:
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
.JPG)
A. \(y = - {x^3} + 2{x^2} - 1\)
B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
C. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
D. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\)
-
Câu 28:
Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
A. \(\left\{ {3;5} \right\}\)
B. \(\left\{ {3;6} \right\}\)
C. \(\left\{ {5;3} \right\}\)
D. \(\left\{ {4;4} \right\}\)
-
Câu 29:
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) , với \(AB = a\). Góc giữa \(A'B\) và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ \(ACB.A'B'C'\) bằng
A. \(\pi {a^2}.\)
B. \(\sqrt 3 \pi {a^2}.\)
C. \(2\pi {a^2}.\)
D. \(\sqrt 2 \pi {a^2}.\)
-
Câu 30:
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm \(I\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
A. \(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3})\).
B. \(I(\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3})\).
C. \(I( - \dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}).\)
D. \(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3})\).
-
Câu 31:
Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.
A. \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \ge \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).
B. \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \le \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).
C. \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).
D. Cả 3 phương án trên đều sai.
-
Câu 32:
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta được:
A. \( - \cot x - 2\tan x + C\).
B. \(\cot x - 2\tan x + C\).
C. \(\cot x + 2\tan x + C\).
D. \( - \cot x + 2\tan x + C\).
-
Câu 33:
Biết nghịch đảo của số phức z là liên hợp của nó. Chọn mệnh đề đúng
A. \(|z| = 2\)
B. \(|z| = 1\).
C. z là số thực.
D. z là số thuần ảo.
-
Câu 34:
A. \(z - \overline z = 2a\).
B. \(z + \overline z = 2bi\).
C. \(|{z^2}| = |z{|^2}\).
D. \(z.\overline z = {a^2} + {b^2}\).
-
Câu 35:
Phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V'\). Khi đó:
A. \(\dfrac{V}{{V'}} = k\)
B. \(\dfrac{{V'}}{V} = {k^2}\)
C. \(\dfrac{V}{{V'}} = {k^3}\)
D. \(\dfrac{{V'}}{V} = {k^3}\)
-
Câu 36:
Trong không gian\(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c = \left( {1,1,1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. \(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
B. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0 .\)
C. \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.
D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.\)
-
Câu 37:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\), biết \(A(1;0;1)\),\(B( - 1;1;2)\), \(C( - 1;1;0)\), \(D(2; - 1; - 2)\). Độ dài đường cao \(AH\)của tứ diện \(ABCD\) bằng:
A. \(\dfrac{2}{{\sqrt {13} }}.\)
B. \(\dfrac{1}{{\sqrt {13} }}.\)
C. \(\dfrac{{\sqrt {13} }}{2}.\)
D. \(\dfrac{{3\sqrt {13} }}{{13}}.\)
-
Câu 38:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
.JPG)
A. (0 ; 1)
B. \(( - \infty ;0)\)
C. \((1; + \infty )\)
D. (- 1 ; 0)
-
Câu 39:
Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt .
A. 0 < m < 4
B. \(1 < m \le 5\)
C. \(1 < m < 5\)
D. \(1 \le m < 5\).
-
Câu 40:
Nếu \({1 \over 2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}} \right) = 1\) thì giá trị của \(\alpha \) bằng:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
-
Câu 41:
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({4^x} - {8.2^x} + 4 = 0\). Giá trị của biểu thức P=x1 + x2 bằng :
A. – 4
B. 4
C. 0
D. 2
-
Câu 42:
Thu gọn số phức \(i\left( {2 - i} \right)\left( {3 + i} \right)\) ta được:
A. 6.
B. 2 + 5i.
C. 1 + 7i.
D. 7i.
-
Câu 43:
Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”
A. nhỏ hơn
B. nhỏ hơn hoặc bằng
C. lớn hơn
D. bằng
-
Câu 44:
Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh \(2a\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
A. \(4{S_1} = 3{S_2}.\)
B. \(3{S_1} = 2{S_2}.\)
C. \(2{S_1} = {S_2}.\)
D. \(2{S_1} = 3{S_2}.\)
-
Câu 45:
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
A. \(\overrightarrow {SI} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right).\)
B. \(\overrightarrow {SI} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right).\)
C. \(\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} .\)
D. \(\overrightarrow {SI} + \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow 0 .\)
-
Câu 46:
Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 20.\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 40.\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 52.\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 56.\)
-
Câu 47:
Điều kiện xác định của bất phương trình \({\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0\) là:
A. \(\left( {4;{{13} \over 2}} \right]\)
B. \((4; + \infty )\)
C. \(\left[ {{{13} \over 2}; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;{{13} \over 2}} \right)\)
-
Câu 48:
Nếu \(F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}}\) thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?
A. (1 ; 3 ; 2).
B. (2 ; - 3 ; 1).
C. (1 ; - 1 ; 1).
D. Một kết quả khác.
-
Câu 49:
Gọi \({z_1}\,,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\). Tính giá trị của \(P = \left| {\dfrac{1}{{{z_1}}} + \dfrac{1}{{{z_2}}}} \right|\).
A. P = 1
B. P = 4
C. P = 0
D. P = \(\sqrt 2 \)
-
Câu 50:
Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 ) ?
A. \(y = \dfrac{{2x - 3} }{ {2x + 4}}\)
B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1\)
C. \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1\)
D. \(y =\dfrac {{2 - 2x} }{{1 - x}}\)
