Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\left. \begin{array}{l}\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AI} \\\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {BI} \\\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {CI} \end{array} \right\}\\ \Rightarrow 3\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SB} + \left( {\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {CI} } \right)\)
Vì I là trọng tâm tam giác \(ABC \Rightarrow \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow 0 \)
\(\Rightarrow \overrightarrow {SI} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right).\)
Câu hỏi liên quan
-
Biết nghịch đảo của số phức z là liên hợp của nó. Chọn mệnh đề đúng
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{2x + 3}}\).
-
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
.JPG)
-
Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 ) ?
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
.JPG)
-
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm \(I\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
-
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
.JPG)
-
Thu gọn số phức \(i\left( {2 - i} \right)\left( {3 + i} \right)\) ta được:
-
Cho số phức z thỏa mãn \(2z - \left( {3 + 4i} \right) = 5 - 2i\). Mô đun của z bằng bao nhiêu ?
-
Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại các điểm có tọa độ là:
-
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\), biết \(A(1;0;1)\),\(B( - 1;1;2)\), \(C( - 1;1;0)\), \(D(2; - 1; - 2)\). Độ dài đường cao \(AH\)của tứ diện \(ABCD\) bằng:
-
Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} \) thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?
-
Đồ tị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
-
Cho hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)\) xác định với mọi \(x \in R\).
-
Một hình nón \(\left( N \right)\) sinh bởi một tam giác đều cạnh \(a\) khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
-
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
-
Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
-
Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh \(2a\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
-
Cho số phức \(z = {\left( {\dfrac{{1 + 2i}}{{2 - i}}} \right)^{2022}}\). Tìm phát biểu đúng .
-
Nếu \(F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}}\) thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?
