Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\), biết \(A(1;0;1)\),\(B( - 1;1;2)\), \(C( - 1;1;0)\), \(D(2; - 1; - 2)\). Độ dài đường cao \(AH\)của tứ diện \(ABCD\) bằng:

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5\).

Số phức nghịch đảo của số phức \(z = 1 - \sqrt 3 i\) là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau đây \(y = {x^2},\,\,y = 2x\) là: 

Phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V'\). Khi đó:

Cho  hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)\) xác định với mọi \(x \in R\).

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{2x + 3}}\).

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) , với \(AB = a\). Góc giữa \(A'B\) và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Diện tích xung quanh của hình  trụ ngoại tiếp lăng trụ \(ACB.A'B'C'\) bằng

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

Điều kiện xác định của bất phương trình \({\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0\) là:

Giá trị của \({4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}\) bằng bao nhiêu?

Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 3{\rm{ cm }},AD = 5{\rm{ cm}}\). Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh đoạn \(AB\) bằng 

Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại các điểm có tọa độ là:

Nếu \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b\,\,(a,b > 0)\) thì \(x\) bằng :

Tính \(K = {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {{1 \over 8}} \right)^{ - {4 \over 3}}}\), ta được:

Cho số phức \(z = {\left( {\dfrac{{1 + 2i}}{{2 - i}}} \right)^{2022}}\). Tìm phát biểu đúng .

Trong không gian\(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 1,1,0} \right);\overrightarrow b  = (1,1,0);\overrightarrow c  = \left( {1,1,1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

Cho số phức z thỏa mãn \(2z - \left( {3 + 4i} \right) = 5 - 2i\). Mô đun của z bằng bao nhiêu ?

Gọi \({z_1}\,,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\). Tính giá trị của \(P = \left| {\dfrac{1}{{{z_1}}} + \dfrac{1}{{{z_2}}}} \right|\).

Nếu \(F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}}\) thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Tìm tọa độ điểm\(D\) là chân đường phân giác trong góc \(A\) của tam giác\(ABC\)