Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Thanh Oai A
-
Câu 1:
Từ một nhóm có 10 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh và xếp thành một hàng ngang?
A. 10!
B. \(A_{10}^3.\)
C. \(10C_{10}^3.\)
D. 103
-
Câu 2:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{5}}=6\) và công sai d=1. Giá trị của \({{u}_{3}}\) bằng
A. 6
B. 9
C. 4
D. 5
-
Câu 3:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
C. (-1;1)
D. \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
-
Câu 4:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A. x = 3
B. (-1;3)
C. x = 2
D. (2;1)
-
Câu 5:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) như sau:
.png)
Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
-
Câu 6:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{-2x+4}{-x+1}\) là đường thẳng:
A. x = 1
B. x = -1
C. x = 2
D. x = -2
-
Câu 7:
Hàm số \(y={{x}^{4}}-1\) có đồ thị là hình nào dưới đây?
.PNG)
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
-
Câu 8:
Đồ thị của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. 4
B. 2
C. -2
D. 0
-
Câu 9:
Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {ea} \right)\) bằng
A. \(1 + \ln a.\)
B. lna
C. \(\frac{1}{{\ln a}}.\)
D. \({\log _a}e.\)
-
Câu 10:
Đạo hàm của hàm số \(y = {\pi ^x}\) là
A. \(y' = x{\pi ^{x - 1}}.\)
B. \(y' = \frac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}.\)
C. \(y' = {\pi ^x}\ln \pi .\)
D. \(y' = {\pi ^x}.\)
-
Câu 11:
Với a là số thực dương tùy ý, \(a\sqrt[3]{a}\) bằng
A. \({a^{\frac{3}{2}}}.\)
B. \({a^{\frac{3}{4}}}.\)
C. \({a^{\frac{2}{3}}}.\)
D. \({a^{\frac{4}{3}}}.\)
-
Câu 12:
Nghiệm của phương trình \({4^{2x - 1}} = 32\) là
A. x = 5
B. \(x = \frac{7}{4}.\)
C. \(x = \frac{9}{4}.\)
D. \(x = - \frac{9}{4}.\)
-
Câu 13:
Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 1-3x \right)=2\) là
A. \(x = - \frac{8}{3}.\)
B. \(x = \frac{2}{3}.\)
C. \(x = \frac{8}{3}.\)
D. \(x = - \frac{3}{2}.\)
-
Câu 14:
Cho hàm số \(f\left( x \right)=-3{{x}^{2}}+1.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3{x^3} - x + C.} \)
B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = - {x^3} + x - C.} \)
C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{3}{x^3} + x + C.} \)
D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = - 3{x^3} - C.} \)
-
Câu 15:
Hàm \(F\left( x \right)=\cos 2x+5\) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. \(f\left( x \right) = - 2\sin x\)
B. \(f\left( x \right) = - \frac{1}{2}\sin 2x\)
C. \(f\left( x \right) = 2\sin x\)
D. \(f\left( x \right) = - 2\sin 2x\)
-
Câu 16:
Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx=-2}\) và \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx=6}\) thì \(\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)dx}\) bằng
A. 8
B. 4
C. -8
D. 0
-
Câu 17:
Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + x} \right)dx} \) bằng
A. 3
B. \(\frac{5}{6}\)
C. \(\frac{6}{5}\)
D. 2
-
Câu 18:
Số phức liên hợp của số phức z = 2021i là
A. \(\overline z = 20 - 21i\)
B. \(\overline z = 2021 + i\)
C. \(\overline z = 2021 - i\)
D. \(\overline z = - 2021i\)
-
Câu 19:
Cho số phức z=2-3i và \(\text{w}=1+i\). Số phức \(z+2\text{w}\) bằng
A. 4 - i
B. 4 + i
C. -4 + i
D. -1 + 4i
-
Câu 20:
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm \(M\left( 2;-3 \right)\) biểu diễn số phức nào dưới đây?
A. z = - 2 + 3i
B. z = 2 + 3i
C. z = 2 - 3i
D. z = - 3 + 2i
-
Câu 21:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh đáy bằng a và SA vuông góc với đáy với \(SA=a\sqrt{3}.\) Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. \(3{a^3}\)
B. \({a^3}\sqrt 3 \)
C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 22:
Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là
A. \(\frac{{{a^3}}}{{27}}\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
C. \({a^3}\)
D. \(27{a^3}\)
-
Câu 23:
Công thức tính thể tích \(V\) của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là
A. \(V = \pi rh\)
B. \(V = \pi {r^2}h\)
C. \(V = \frac{1}{3}\pi rh\)
D. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
-
Câu 24:
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, độ dài đường cao bằng 4cm. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
.png)
A. \(26\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
B. \(22\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
C. \(24\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
D. \(20\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
-
Câu 25:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;4 \right)\) và \(B\left( 2;4;-1 \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.
A. G(2;1;1)
B. G(6;3;3)
C. G(2;1;1)
D. G(1;2;1)
-
Câu 26:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\). Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu \(\left( S \right)\).
A. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\)
B. \(I\left( { - 1; - 2; - 1} \right)\)
C. \(I\left( {1;2;1} \right)\)
D. \(I\left( { - 1;2;1} \right)\)
-
Câu 27:
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( m;1;6 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+z-5=0\). Điểm M thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) khi giá trị của tham số m là
A. m = -1
B. m = 3
C. m = -3
D. m = 1
-
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}\) là
A. \(\vec u = \left( {2;1;0} \right)\)
B. \(\vec u = \left( { - 1;2;1} \right)\)
C. \(\vec u = \left( { - 1;2;0} \right)\)
D. \(\vec u = \left( {2;1;1} \right)\)
-
Câu 29:
Gọi S là tập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo từ tập \(E=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số lẻ.
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{3}{4}\)
C. \(\frac{3}{5}\)
D. \(\frac{2}{5}\)
-
Câu 30:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)
B. \(y = {{\rm{e}}^{ - x}}\)
C. \(y = {\log _{\frac{1}{5}}}x\)
D. \(y = \ln x\)
-
Câu 31:
Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x+3}{x-1}\) trên đoạn \(\left[ 2;3 \right]\) lần lượt là M và m. Tổng M+m bằng
A. -1
B. 0
C. 5
D. 8
-
Câu 32:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - x}} > {2^{x - 4}}\) là
A. \(S = ( - 2; + \infty )\)
B. \(S = (2; + \infty )\)
C. \(S = ( - \infty ; - 2) \cup (2; + \infty )\)
D. \(S = ( - 2;2)\)
-
Câu 33:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)+3{{x}^{2}} \right]\text{d}x}=6\). Khi đó \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
A. 0
B. 5
C. 3
D. 9
-
Câu 34:
Cho số phức z=2+3i. Tìm môđun của số phức \(w=\left( 1+i \right)z-\bar{z}\)
A. 5
B. 8
C. \(\sqrt {63} \)
D. \(\sqrt 7 \)
-
Câu 35:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và \(SA=a\sqrt{2}\), biết tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a (minh họa như hình vẽ).
.png)
Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).
A. 90o
B. 30o
C. 60o
D. 45o
-
Câu 36:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a, AD=2a. Biết \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a. Tính khoảng cách giữa AD và SB.
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
B. \(\frac{a}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 37:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;1;1 \right), B\left( 0;3;-1 \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) đường kính AB có phương trình là
A. \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 3\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 9\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 3\)
-
Câu 38:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\left( 3;1;2 \right), B\left( -3;2;5 \right), C\left( 1;6;-3 \right)\). Khi đó phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 1 - 3t\\ z = 8 - 4t \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 4t\\ y = 1 + 3t\\ z = 2 - t \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 4t\\ y = - 3 + 3t\\ z = 4 - 1t \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 3 + 4t\\ z = 4 - t \end{array} \right.\)
-
Câu 39:
Cho \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị của \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây.
.PNG)
Đặt \(M=\underset{\left[ \text{-2;6} \right]}{\mathop{\text{max}}}\,\text{ }f\left( x \right), m=\underset{\left[ \text{-2;6} \right]}{\mathop{\text{min}}}\,\text{ }f\left( x \right)\). Giá trị của biểu thức M+m bằng
A. f(0) + f(2)
B. f(5) + f(-2)
C. f(5) + f(6)
D. f(0) - f(2)
-
Câu 40:
Số giá trị nguyên dương của tham số m thỏa m<10 để bất phương trình \({{3}^{2x+2}}-{{3}^{x}}.({{3}^{m+2}}+1)+{{3}^{m}}<0\) có ít nhất 3 nghiệm nguyên là
A. 6
B. 9
C. 5
D. 8
-
Câu 41:
Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{1}{f(x)\text{dx}}=6, \int\limits_{1}^{2}{f(x)\text{dx}}=-2\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_{0}^{{\pi }/{2}\;}{f(2\sin x)\cos x\text{dx}}\) là
A. -8
B. 8
C. 4
D. 2
-
Câu 42:
Cho số phức \(z=a+bi\text{ }\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z \right|=5\) và \(z\left( 2+i \right)\left( 1-2i \right)\) là một số thực. Tính giá trị của \(P=\left| a \right|+\left| b \right|\).
A. P = 8
B. P = 4
C. P = 5
D. P = 7
-
Câu 43:
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều và cạnh bên SA vuông góc với đáy, với \(SA=\frac{a}{2}\). Góc tạo bởi mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng \(30{}^\circ \). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\)
-
Câu 44:
Nghiêng một cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt nước là hình elip có độ dài trục lớn là \(10\,\text{ cm}\), khoảng cách từ hai đỉnh trên trục lớn của elip đến đáy cốc lần lượt là \(5\text{ cm}\) và \(11\,\text{ cm}\). Tính thể tích nước trong cốc.
A. \(96\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
B. \(100\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
C. \(128\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
D. \(172\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
-
Câu 45:
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y-z+3=0\). Đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 1 - t\\ z = 2 \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 3\\ y = - t\\ z = 2t \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 - 2t\\ z = 2 + 3t \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 1 - t\\ z = 2 + 2t \end{array} \right.\)
-
Câu 46:
Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0)=0. Hàm số \({{f}^{\prime }}(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàmsố \(g(x)=\left| f\left( {{x}^{3}} \right)-2021x \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 5
C. 4
D. 2
-
Câu 47:
Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn \({\log _3}\left( {x + 2y} \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)
A. 3
B. 2
C. 1
D. Vô số
-
Câu 48:
Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+m\) có đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right)\),với m là tham số thực.Giả sử \(\left( {{C}_{m}} \right)\) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ
.PNG)
Gọi \({{S}_{1}},{{S}_{2}},{{S}_{3}}\) là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để \({{S}_{1}}+{{S}_{3}}={{S}_{2}}\) là
A. \(\frac{5}{2}\)
B. \(\frac{-5}{2}\)
C. \(\frac{5}{4}\)
D. \(\frac{-5}{4}\)
-
Câu 49:
Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}-5+3i \right|=\left| {{z}_{1}}-1-3i \right|,\left| {{z}_{2}}-4-3i \right|=\left| {{z}_{2}}-2+3i \right|\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|+\left| \overline{{{z}_{1}}}-6+i \right|+\left| {{z}_{2}}-6-i \right|\) là
A. \(2\sqrt {10} .\)
B. 6
C. \(\frac{{16}}{{\sqrt {13} }}.\)
D. \(\frac{{18}}{{\sqrt {13} }}.\)
-
Câu 50:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+z-1=0\), đường thẳng \(\left( d \right):\frac{x-15}{1}=\frac{y-22}{2}=\frac{z-37}{2}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x-6y+4z+4=0\).Một đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) thay đổi cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) tại hai điểm A,B sao cho AB=8. Gọi \({A}', {B}'\) là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(A{A}',B{B}'\) cùng song song với \(\left( d \right)\).Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A{A}'+B{B}'\) là
A. \(\frac{{24 + 18\sqrt 3 }}{5}\)
B. \(\frac{{12 + 9\sqrt 3 }}{5}\)
C. \(\frac{{16 + 60\sqrt 3 }}{9}\)
D. \(\frac{{8 + 30\sqrt 3 }}{9}\)
