Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Tam Phú lần 2
-
Câu 1:
Cho tập hợp \(A\) gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp \(A\) là
A. \(A_9^4\)
B. P4
C. \(C_9^4\)
D. 36
-
Câu 2:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=5\) và \({{u}_{6}}=-160.\) Công sai q của cấp số nhân đã cho là
A. q = 2
B. q = -2
C. q = 3
D. q = -3
-
Câu 3:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( { - \infty ;\sqrt 2 } \right)\)
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C. (-1;1)
D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x = 0
B. (0;-3)
C. y = -3
D. x = -3
-
Câu 5:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\)
.jpg.png)
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
-
Câu 6:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{-3x+2}\) là?
A. \(x = \frac{2}{3}\)
B. \(y = \frac{2}{3}\)
C. \(x = - \frac{1}{3}\)
D. \(y = - \frac{1}{3}\)
-
Câu 7:
Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
.jpg.png)
A. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\)
B. \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}.\)
C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\)
D. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}.\)
-
Câu 8:
Đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}-2\) cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A. (2;0)
B. (-2;0)
C. (0;2)
D. (0;-2)
-
Câu 9:
Với a,b là số thực dương, a khác 1 và m,n là hai số thực, m khác 0, ta có \({{\log }_{{{a}^{m}}}}\left( {{b}^{n}} \right)\) bằng:
A. \(\frac{m}{n}{\log _a}b\)
B. \(\frac{n}{m}{\log _a}b\)
C. \( - \frac{m}{n}{\log _a}b\)
D. \(m.n{\log _a}b\)
-
Câu 10:
Đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{5}}x\) là
A. \(y' = \frac{{\ln 5}}{x}\)
B. \(y' = \frac{x}{{\ln 5}}\)
C. \(y' = \frac{1}{{x.\ln 5}}\)
D. \(x.\ln 5\)
-
Câu 11:
Cho a là một số dương, biểu thức \({{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A. \({a^{\frac{4}{3}}}\)
B. \({a^{\frac{5}{6}}}\)
C. \({a^{\frac{7}{6}}}\)
D. \({a^{\frac{6}{7}}}\)
-
Câu 12:
Nghiệm của phương trình \({{9}^{2x+1}}=81\) là
A. \(x = \frac{3}{2}\)
B. \(x = \frac{1}{2}\)
C. \(x = \frac{-1}{2}\)
D. \(x = \frac{-3}{2}\)
-
Câu 13:
Giải phương trình \({{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2\).
A. x = 10
B. x = 11
C. x = 8
D. x = 7
-
Câu 14:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{\text{e}}^{x}}+2\sin x\).
A. \(\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} - {\cos ^2}x + C\)
B. \(\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} + {\sin ^2}x + C\)
C. \(\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} - 2\cos x + C\)
D. \(\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} + 2\cos x + C\)
-
Câu 15:
Tất cả nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{2x+3}\) là
A. \(\frac{1}{2}\ln \left| {2x + 3} \right| + C\)
B. \(\frac{1}{2}\ln \left( {2x + 3} \right) + C\)
C. \(\ln \left| {2x + 3} \right| + C\)
D. \(\frac{1}{{\ln 2}}\ln \left| {2x + 3} \right| + C\)
-
Câu 16:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) và \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=1, \int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}\).
A. I = 5
B. I = -3
C. I = 3
D. I = 4
-
Câu 17:
Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{8}^{x}}\text{d}x}\).
A. I = 7
B. \(I = \frac{7}{{3\ln 2}}\)
C. I = 8
D. \(I = \frac{8}{{3\ln 2}}\)
-
Câu 18:
Số phức liên hợp của số phức \(z=4-\sqrt{5}i\)
A. \(\overline z = - 4 - \sqrt 5 i\)
B. \(\overline z = 4 + \sqrt 5 i\)
C. \(\overline z = - 4 + \sqrt 5 i\)
D. \(\overline z = 4 - \sqrt 5 i\)
-
Câu 19:
Cho số phức \(z=3+i\). Phần thực của số phức \(2z+1+i\) bằng
A. 6
B. 7
C. 3
D. 2
-
Câu 20:
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức \(z=2+2i\) là điểm nào dưới đây?
A. Q(2;2)
B. P(2;-2)
C. N(-2;2)
D. M(-2;-2)
-
Câu 21:
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.
A. 6
B. 5
C. 3
D. 2
-
Câu 22:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2,AD=4. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng
.png)
A. V = 16
B. \(V = \frac{{16}}{3}\)
C. \(V = \frac{8}{3}\)
D. V = 8
-
Câu 23:
Thể tích khối nón có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(r\) là
A. \(\pi {r^2}h\)
B. \(2\pi {r^2}h\)
C. \(\frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
D. \(\frac{4}{3}\pi {r^2}h\)
-
Câu 24:
Khối trụ có đường kính đáy và đường cao cùng bằng \(2a\) thì có thể tích bằng
A. \(2\pi {a^3}\)
B. \(\pi {a^3}\)
C. \(3\pi {a^3}\)
D. \(4\pi {a^3}\)
-
Câu 25:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( 1\,;\,1\,;\,0 \right), B\left( 0\,;\,3\,;\,3 \right)\). Khi đó
A. \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1\,;\,2\,;\,3} \right)\)
B. \(\overrightarrow {AB} = \left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\)
C. \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1\,;\,4\,;\,3} \right)\)
D. \(\overrightarrow {AB} = \left( {0\,;\,3\,;\,0} \right)\)
-
Câu 26:
Cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0\). Tính bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\).
A. \(R = \sqrt 3 \)
B. R = 3
C. R = 9
D. \(R = 3\sqrt 3 \)
-
Câu 27:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-y+2z-4=0. Điểm nào dưới đây không thuộc \(\left( P \right)\)?
A. \(M\left( {1;\,2;\,2} \right)\)
B. \(N\left( { - 1;\,0;\,3} \right)\)
C. \(P\left( {4;2; - 1} \right)\)
D. \(Q\left( { - 3;\,2;\,4} \right)\)
-
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-2}.\) Một vec tơ chỉ phương của d là
A. \(\overrightarrow {{u_1}} (2;1; - 2)\)
B. \(\overrightarrow {{u_2}} ( - 1; - 1;2)\)
C. \(\overrightarrow {{u_4}} (1;1; - 2)\)
D. \(\overrightarrow {{u_3}} (2;1; - 1)\)
-
Câu 29:
Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.
A. \(\frac{1}{{38}}.\)
B. \(\frac{{10}}{{19}}.\)
C. \(\frac{9}{{19}}.\)
D. \(\frac{{19}}{9}.\)
-
Câu 30:
Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên \(\left( 1;+\infty \right)\)
A. \(y = {x^4} - {x^2} + 3\)
B. \(y = \frac{{x - 2}}{{2{\rm{x}} - 3}}\)
C. \(y = - {x^3} + x - 1\)
D. \(y = \frac{{3 - x}}{{x + 1}}\)
-
Câu 31:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ -1;\,1 \right]\) lần lượt là
A. 2 và -7
B. 1 và -7
C. -1 và -7
D. 1 và -6
-
Câu 32:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 9-x \right)\le 3\) là
A. 7
B. 6
C. 8
D. 9
-
Câu 33:
Cho \(\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{-1}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=-7\), khi đó \(\int\limits_{-1}^{1}{\left[ f\left( x \right)-\frac{1}{7}g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng
A. -3
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 34:
Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z={{\left( 1-2i \right)}^{2}}\).
A. \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
B. \(\sqrt 5 \)
C. \(\frac{1}{{25}}\)
D. \(\frac{1}{5}\)
-
Câu 35:
Cho hình chóp \(S.ABC\text{D}\) có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng \({{60}^{0}}\). SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right), SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
.png)
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
-
Câu 36:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( BCD \right)\) bằng:
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
-
Câu 37:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A(-1\,;1\,;2), M(1\,;2\,;1)\). Mặt cầu tâm A đi qua M có phương trình là
A. \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 1\)
B. \({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 2)^2} = 6\)
C. \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 6\)
D. \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = \sqrt 6 \)
-
Câu 38:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 1 + t\\ z = 2 + 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
A. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)
B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}\)
C. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{2}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)
-
Câu 39:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \({f}'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-x\). Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
.jpg.png)
A. \(\left( {\frac{3}{2};3} \right)\)
B. (-2;0)
C. (0;1)
D. \(\left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
-
Câu 40:
Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình \(\log \left( 2{{x}^{2}}+3 \right)>\log \left( {{x}^{2}}+mx+1 \right)\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\).
A. - 2 < m < 2
B. \(m < 2\sqrt 2 \)
C. \(- 2\sqrt 2 < m < 2\sqrt 2 \)
D. m < 2
-
Câu 41:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 4x\quad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x > 2\\ - 2x + 12\quad {\rm{khi}}\;x \le 2 \end{array} \right.\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {\frac{{x.f(\sqrt {{x^2} + 1} )}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx} + 4\int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} {{e^{2x}}.f\left( {1 + {e^{2x}}} \right)dx} \)
A. I = 309
B. I = 159
C. \(I = \frac{{309}}{2}\)
D. \(I = 9 + 150\ln \frac{3}{2}\)
-
Câu 42:
Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left| \frac{z+1}{i-z} \right|=1\) và \(\left| \frac{z-i}{2+z} \right|=1?\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 43:
Cho khối chóp tam giác S.ABC có \(SA\bot \left( ABC \right)\), tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB=5a; BC=8a; AC=7a, góc giữa SB và \(\left( ABC \right)\) là \(45{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. \(50\sqrt 3 {a^3}\)
B. \(\frac{{50\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)
C. \(\frac{{50}}{3}{a^3}\)
D. \(\frac{{50\sqrt 7 }}{3}{a^3}\)
-
Câu 44:
Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính \(10\,\text{m}\) và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên \(1\,{{\text{m}}^{2}}\) ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết \(A,\,B\in \left( O \right)\) và AB=12m?
.png)
A. 560
B. 650
C. 460
D. 640
-
Câu 45:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right): x+y-z+3=0\) và điểm \(A\left( 1;2;-1 \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)
A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\)
B. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
-
Câu 46:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau.
.png)
Đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( x-2017 \right)+2018 \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
-
Câu 47:
Cho \(0\le x\le 2020\) và \({{\log }_{2}}(2x+2)+x-3y={{8}^{y}}\). Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên ?
A. 2019
B. 2018
C. 1
D. 4
-
Câu 48:
Cho parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và một đường thẳng d thay đổi cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm A, B sao cho AB=2018. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) và đường thẳng d. Tìm giá trị lớn nhất \({{S}_{max}}\) của S.
A. \({S_{max}} = \frac{{{{2018}^3} + 1}}{6}\)
B. \({S_{max}} = \frac{{{{2018}^3}}}{3}\)
C. \({S_{max}} = \frac{{{{2018}^3} - 1}}{6}\)
D. \({S_{max}} = \frac{{{{2018}^3}}}{3}\)
-
Câu 49:
Xét các số phức \({{z}_{1}}=x-2+(y+2)i\,\,;{{z}_{2}}=x+yi\,(x,y\in \mathbb{R},\,\left| {{z}_{1}} \right|=1.\) Phần ảo của số phức \({{z}_{2}}\) có môđun lớn nhất bằng
A. -5
B. \( - \left( {2 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
C. \(2 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
D. 3
-
Câu 50:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\) và \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\in \left( S \right)\) sao cho \(A={{x}_{0}}+2{{y}_{0}}+2{{z}_{0}}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \({{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}\) bằng
A. 2
B. -1
C. -2
D. 1
