Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ -1;\,1 \right]\) lần lượt là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(y' = f'\left( x \right) = 6{x^2} - 12x = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\)
Mà \(f\left( -1 \right)=-7, f\left( 1 \right)=-3, f\left( 0 \right)=1\).
Do đó \(\underset{\left[ -1;\,1 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=\max \left\{ f\left( -1 \right);\,f\left( 1 \right);\,f\left( 0 \right) \right\}=1\) khi x=0.
\(\underset{\left[ -1;\,1 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=\min \left\{ f\left( -1 \right);\,f\left( 1 \right);\,f\left( 0 \right) \right\}=-7\) khi x=-1
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Tam Phú lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 1 + t\\ z = 2 + 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
-
Cho a là một số dương, biểu thức \({{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau.
.png)
Đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( x-2017 \right)+2018 \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) và \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=1, \int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}\).
-
Xét các số phức \({{z}_{1}}=x-2+(y+2)i\,\,;{{z}_{2}}=x+yi\,(x,y\in \mathbb{R},\,\left| {{z}_{1}} \right|=1.\) Phần ảo của số phức \({{z}_{2}}\) có môđun lớn nhất bằng
-
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{-3x+2}\) là?
-
Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left| \frac{z+1}{i-z} \right|=1\) và \(\left| \frac{z-i}{2+z} \right|=1?\)
-
Cho khối chóp tam giác S.ABC có \(SA\bot \left( ABC \right)\), tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB=5a; BC=8a; AC=7a, góc giữa SB và \(\left( ABC \right)\) là \(45{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
-
Đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{5}}x\) là
-
Tất cả nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{2x+3}\) là
-
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( BCD \right)\) bằng:
-
Cho số phức \(z=3+i\). Phần thực của số phức \(2z+1+i\) bằng
-
Khối trụ có đường kính đáy và đường cao cùng bằng \(2a\) thì có thể tích bằng
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \({f}'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-x\). Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
.jpg.png)
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 4x\quad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x > 2\\ - 2x + 12\quad {\rm{khi}}\;x \le 2 \end{array} \right.\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {\frac{{x.f(\sqrt {{x^2} + 1} )}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx} + 4\int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} {{e^{2x}}.f\left( {1 + {e^{2x}}} \right)dx} \)
-
Cho \(0\le x\le 2020\) và \({{\log }_{2}}(2x+2)+x-3y={{8}^{y}}\). Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên ?
-
Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z={{\left( 1-2i \right)}^{2}}\).
-
Cho tập hợp \(A\) gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp \(A\) là
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đạt cực đại tại điểm
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\) và \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\in \left( S \right)\) sao cho \(A={{x}_{0}}+2{{y}_{0}}+2{{z}_{0}}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \({{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}\) bằng
