Xét các số thực $x,y$thỏa mãn ${{2}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1}}\le \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2 \right){{.4}^{x}}$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{8x+4}{2x-y+1}$ gần nhất với số nào dưới đây

Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$  có  đồ thị như hình  vẽ bên. Số giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)=m$ có hai nghiệm phân biệt là              

Tập xác định của hàm số  $y={{\left( 9-{{x}^{2}} \right)}^{\frac{1}{3}}}+{{\left( x-2 \right)}^{-2}}$ là

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số $1,2,3,4,5.$Chọn ngẫu nhiên hai số từ $S,$ tính xác xuất để hai số chọn được đều là số có ba chữ số.

Cho khối lăng trụ tam giác có chiều cao $h=3$ và đáy là tam giác đều cạnh $a=2.$ Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn ${{\log }_{3}}b-2{{\log }_{9}}a=2.$Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết $F\left( x \right)={{x}^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của $\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2+f\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng

Cho  hàm số $f\left( x \right)$  thỏa mãn $f'(x)=x.\cos 2x,\forall x\in \mathbb{R}$ và $f\left( 0 \right)=\frac{1}{4}.$ Hàm số $f\left( x \right)$ là  

Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số bậc bốn $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e\ \left( a,b,c,d,e\in \mathbb{R} \right)$ và hàm số bậc ba $g\left( x \right)=m{{x}^{3}}+n{{x}^{2}}+px+q\ \left( m,n,p,q\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị $y=f'\left( x \right)$ và $y=g'\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới.

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và $y=g\left( x \right)$ bằng 96  và $f\left( 2 \right)=g\left( 2 \right)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$ và $x=0,\ x=2$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right)+1$ bằng 

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm ${f}'(x)=-x+2$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $1\left( m \right)$ như hình vẽ bên.  

Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $x\,\left( m \right)$ sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của $x$ để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất là

Cho khối nón có bán kính đáy $r=3$ và góc ở đỉnh bằng $60{}^\circ$.  Thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Một họa sĩ cần trưng bày $10$ bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để họa sĩ sắp xếp các bức tranh? 

Cho hàm số $f\left( x \right)$ biết  hàm số $y={{f}'}'(x)$ là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên.

Đặt $g(x)=2f\left( \frac{1}{2}{{x}^{2}} \right)+f\left( -{{x}^{2}}+6 \right)$, biết rằng $g(0)>0$ và $g\left( 2 \right)<0.$ Số điểm cực tiểu của hàm số $y=\left| g\left( x \right) \right|$ là

Cho số thực $a$ thỏa mãn ${{a}^{3}}>{{a}^{\pi }}$. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Một cấp số cộng có hai số hạng liên tiếp là $-6$ và $4.$ Số hạng tiếp theo của cấp số cộng là

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z-5=0.$ Tâm của mặt cầu $\left( S \right)$ có tọa độ là

Biết  $\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\,dx=2$ và  $\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)}\,dx=5$, khi đó  $\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}$ bằng

Nghiệm của phương trình ${{2}^{1-3x}}=\frac{1}{32}$ là