Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy, tam giác \(ABC\) có \(AB=a,\)\(AC=2a,\widehat{\,BAC}=120{}^\circ \) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKẻ \(BH\bot AC\) \(\left( H\in AC \right).\) \(\left( 1 \right)\)
Lại có \(SA\bot BH\) (vì \(SA\bot \left( ABC \right)\)). \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right),\) suy ra \(BH\bot \left( SAC \right)\) nên \(d\left[ B\,,\,\left( SAC \right) \right]\,=BH.\)
Ta có \(\widehat{BAC}=120{}^\circ \Rightarrow \widehat{BAH}=60{}^\circ .\) Tam giác vuông \(ABH\,,\) có \(BH=AB.\sin \widehat{BAH}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\,.\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Vụ Bản