ADMICRO
Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(\left( {m + 2} \right)\sin 2x + m{\cos ^2}x = m - 2 + m{\sin ^2}x\) có nghiệm?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}\left( {m + 2} \right)\sin 2x + m{\cos ^2}x = m - 2 + m{\sin ^2}x\\ \Leftrightarrow \left( {m + 2} \right)\sin 2x + m\frac{{1 + \cos 2{\rm{x}}}}{2} = m - 2 + m\frac{{1 - \cos 2{\rm{x}}}}{2}\\ \Leftrightarrow \left( {m + 2} \right)\sin 2x + m\cos 2{\rm{x}} = m - 2\end{array}\)
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \({\left( {m + 2} \right)^2} + {m^2} \ge {\left( {m - 2} \right)^2} \Leftrightarrow {m^2} + 8m \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 0\\m \le - 8\end{array} \right.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK