Trong hòm có 10 quả cầu có hình dạng và kích thước giống nhau, trong đó có 2 quả cầu trắng, 5 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Xác suất để khi lấy ngẫu nhiên 6 quả cầu thì có không quá 1 quả cầu trắng là bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiSố cách lấy ra \(6\) quả cầu từ \(10\) quả cầu là \(C_{10}^6\)
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{10}^6 = 210\)
Gọi \(A\)là biến cố ‘‘Trong \(6\) quả cầu lấy ra có không quá \(1\) quả cầu trắng”.
\( \Rightarrow \overline A \) là biến cố‘‘Trong \(6\) chi tiết lấy ra có 2 quả cầu trắng”.
Số cách lấy \(4\) quả cầu từ \(8\) quả cầu đỏ và vàng là \(C_8^4\).
Số cách lấy \(2\) quả cầu trắng là \(C_2^2\).
Theo quy tắc nhân ta có \(n\left( {\overline A } \right) = C_8^4.C_2^2 = 70\).
Vậy xác suất \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{70}}{{210}} = \frac{1}{3} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\).
Câu hỏi liên quan
-
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) : \(\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; - \frac{5}{2};...{\rm{ }}\) Khẳng định nào sau đây sai?
-
Tính tổng các hệ số trong khai triển sau \({\left( {1 - 2x} \right)^{2018}}.\)
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a\sin x + b\cos x + 1\). Để \({f^/}\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\) và \(f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = 1\) thì giá trị của \(a,b\) bằng bao nhiêu?
-
Phương trình \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)?
-
Cho \(k\) là một số nguyên dương, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
-
Tìm số các chỉnh hợp chập \(k\) của một tập hợp gồm \(n\) phần tử \((1 \le k \le n).\)
-
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{\sqrt {2 - x} + 4x}}{{{x^2} + 1}}\) có giá trị là bao nhiêu?
-
Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - (3m + 1){x^2} + (5m + 4)x - 8\) cắt trục hoành tại \(3\)điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số nhân.
-
Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là \(400\left( {{\rm{km}}} \right).\) Vận tốc dòng nước là \(10\left( {{\rm{km/h}}} \right).\) Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là \(v\left( {{\rm{km/h}}} \right)\) thì năng lượng tiêu hao của cá trong \(t\) giờ được cho bởi công thức \(E\left( v \right) = c{v^3}t,\) trong đó \(c\) là một hằng số, \(E\) được tính bằng jun. Tìm vận tốc của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
-
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{x^2}\sin \frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2}}}} \right)\)ta có kết quả là bao nhiêu?
-
Một người tham gia đặt cược đua ngựa với cách cược như sau: Lần đầu người đó đặt cược 20.000 đồng, mỗi lần sau đặt cược gấp đôi lần đặt trước, nếu thua cược người đó mất số tiền đã đặt, nếu thắng cược sẽ được thêm số tiền đã đặt. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi người cá cược trên được hay thua bao nhiêu tiền?
-
Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng nào?
-
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\). Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 4\) và điểm \(I\left( {2; - 3} \right).\) Gọi \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép vị tự \(V\) tâm \(I\) tỉ số \(k = - 2.\) Tìm phương trình của \(\left( {C'} \right).\)
-
Cho hàm số \(y = (x + 3)({x^2} - 1)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên sau:
.JPG)
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm \(A\). Hình chóp có mấy mặt là tam giác vuông?
-
Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(\left( {m + 2} \right)\sin 2x + m{\cos ^2}x = m - 2 + m{\sin ^2}x\) có nghiệm?
-
Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\frac{{\sin 2x + 2\cos x - \sin x - 1}}{{\tan x + \sqrt 3 }} = 0\) trên đường tròn lượng giác là bao nhiêu?
-
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh AC = a, \(BC = a\sqrt 5 \). Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy và tam giác SAB đều. Gọi K điểm thuộc cạnh SC sao cho SC = 3SK. Tính khoảng cách \(d\) giữa hai đường thẳng AC và BK theo a.
