TXĐ của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)}^{-10}}$ là?

Xét các số phức $w,{{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}+1+2i \right|+\left| {{z}_{1}}-5-6i \right|=10$ và $\left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$, $5w=\left( 2+i \right)\left( {{z}_{2}}-4 \right)$. Gọi $a$ là GTNN của biểu thức $P=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=-{{x}^{4}}+\left( m-5 \right){{x}^{2}}+4$ có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số $y=\,f(x)=\,a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\,$ $(a,\,b,\,c,\,d\,\in \mathbb{R},\,a\ne \,0)$. Biết đồ thị $(C)$ của hàm số $y=\,f(x)$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. ĐTHS $y=\,{f}'(x)$ như hình vẽ. Tính diện tích $S$ của hình phẳng tạo bởi đồ thị $(C)$ và trục hoành?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+3}{2}$. Trong các vectơ dưới đây, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Cho $a,b,c$ là các số dương khác $1$ thoả mãn ${{\log }_{a}}b=2,\,{{\log }_{b}}c=3$. Tính giá trị của ${{\log }_{c}}a$?

Số đường tiệm cận của ĐTHS $y=\frac{x}{x-1}$ là?

Một CSC $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{13}}=8$ và công sai $d=-3.$ Tìm số hạng thứ 3 của cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$?

Số giá trị nguyên nhỏ hơn $2020$ của tham số $m$ để phương trình sau ${{{\log }_{6}}\left( 2020x+m \right)={{\log }_{4}}\left( 1010x \right)}$ có nghiệm là?

Trong mặt phẳng tọa độ $O\,xy,\,$ tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $3+\overline{iz}$ là số thuần ảo, là 1 đường thẳng có phương trình?

Với $a$ là số thực dương tuỳ ý, giá trị của $\log \left( \frac{10}{{{a}^{2}}} \right)$ bằng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là ${f}'(x)=(2-x){{\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-m \right)}^{2021}},\forall x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $(-2021 ; 2022)$ của tham số $\mathrm{m}$ để hàm số $g(x)=f\left(x^{2}-2\right)+\frac{1}{2} x^{4}-4 x^{2}+2022$ có đúng 5 điểm cực trị?

Tính đạo hàm của hàm số sau đây $y={{3}^{2x+1}}$?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có BBT như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng $\left( -\infty ;\ln 2 \right)$ của phương trình $2020f\left( 1-{{e}^{x}} \right)-2021=0$ là?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, biết $BC=2a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. K/c từ $D$ đến mặt phẳng $\left( SAB \right)$ bằng?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên tập $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\text{d}x}=-5$. Tính tích phân sau $I=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho 2 đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}$ và ${{d}_{2}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-2}{-2}$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng song song với mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z-7=0$ và cắt ${{d}_{1}},\,{{d}_{2}}$ lần lượt tại hai điểm $A,\,B$ sao cho $AB$ ngắn nhất. phương trình của đường thẳng $\Delta$ là?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có BBT như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương $m$ để phương trình $3f\left( x \right)+2m=0$ có $2$ nghiệm thực phân biệt?

Cho số phức $z$ thỏa mãn rằng $3z+2\overline{z}={{\left( 4-i \right)}^{2}}$. Mô đun của số phức $z$ là?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm và đồng biến trên $\left[ 1;4 \right],$ thoả mãn $x+2xf\left( x \right)={{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}$ với mọi $x\in \left[ 1;4 \right].$ Biết rằng $f\left( 1 \right)=\frac{3}{2},$ tính tích phân của $I=\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)}dx$?

Cho số phức $z=\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$. Tìm tọa độ điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ là?