Cho $a,b,c$ là các số dương khác $1$ thoả mãn ${{\log }_{a}}b=2,\,{{\log }_{b}}c=3$. Tính giá trị của ${{\log }_{c}}a$?

Nghiệm của bất phương trình sau đây ${{\log }_{2}}x>1$ là?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA=2a$ và vuông góc với mp đáy. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có BBT như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương $m$ để phương trình $3f\left( x \right)+2m=0$ có $2$ nghiệm thực phân biệt?

Số giá trị nguyên nhỏ hơn $2020$ của tham số $m$ để phương trình sau ${{{\log }_{6}}\left( 2020x+m \right)={{\log }_{4}}\left( 1010x \right)}$ có nghiệm là?

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y={{x}^{3}}$ & $y=2{{x}^{2}}$ là?

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Góc giữa 2 đường thẳng $B{A}'$ và ${B}'{D}'$ bằng?

Xếp ngẫu nhiên $6$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ quanh 1 bàn tròn. Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là?

Cho số phức $z$ thỏa mãn rằng $3z+2\overline{z}={{\left( 4-i \right)}^{2}}$. Mô đun của số phức $z$ là?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a.$ Góc giữa đường thẳng $A{B}'$ và mặt phẳng $\left( BC{C}'{B}' \right)$ bằng $30{}^\circ$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và ${B}'{C}'$. Mặt phẳng $\left( {A}'MN \right)$ cắt $BC$ tại $P$. Thể tích khối đa diện $MBP.{A}'{B}'N$ bằng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là ${f}'(x)=(2-x){{\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-m \right)}^{2021}},\forall x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $(-2021 ; 2022)$ của tham số $\mathrm{m}$ để hàm số $g(x)=f\left(x^{2}-2\right)+\frac{1}{2} x^{4}-4 x^{2}+2022$ có đúng 5 điểm cực trị?

TXĐ của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)}^{-10}}$ là?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để phương trình sau $4{{z}^{2}}+4\left( m-1 \right)z+{{m}^{2}}-3m=0$ có 2 nghiệm phức ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{10}$?

Một CSC $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{13}}=8$ và công sai $d=-3.$ Tìm số hạng thứ 3 của cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$?

Cho hàm số $f\left( x \right)=\,{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ 0\,;\,10 \right]$ để hàm số $g\left( x \right)=f\left( 3\left| x-m \right|+{{m}^{2}} \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty \,;\,1 \right)$?

Cho hình nón đỉnh $S$ có bán kính đáy bằng $5a$. Gọi $A$ và $B$ là 2 điểm thuộc đường tròn đáy sao cho $AB=8a$. Biết mặt phẳng $\left( SAB \right)$ tạo với đáy một góc ${{60}^{0}}$, diện tích xung quanh $S$ của hình nón đã cho bằng?

Cho số phức $z=\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$. Tìm tọa độ điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ là?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên tập $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\text{d}x}=-5$. Tính tích phân sau $I=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}$?

Một hình nón có bán kính đáy bằng $3$, đường sinh bằng $5$. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f'\left( x \right)=\left( 2x+1 \right){{e}^{x-f\left( x \right)}}$ với mọi $x\in \left( \frac{1}{2};+\infty  \right)$ và $f\left( 1 \right)=1$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để bất phương trình sau ${{3}^{x}}\ge \left( f\left( x \right)-m \right)\ln 3$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left( \frac{1}{2};+\infty  \right)$?

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình sau đây ${{5}^{{{x}^{2}}}}{{3}^{{{x}^{2}}+1}}=1$ là?