Một CSC $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{13}}=8$ và công sai $d=-3.$ Tìm số hạng thứ 3 của cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$?

Cho 2 tích phân ${\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=8}$ và ${\int\limits_{2}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x}=3}$. Tính${I=\int\limits_{2}^{5}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}}$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA=2a$ và vuông góc với mp đáy. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng?

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( x;y \right)$ thỏa mãn điều kiện $x\le 2022$ và $3\left( {{9}^{y}}+2y \right)+2\le x+{{\log }_{3}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}$?

Hàm số nào có đồ thị như đường cong trong hình bên?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $A\left( 1\,;\,1\,;\,2 \right)$, $B\left( 2\,;\,3;\,-3 \right)$. Tìm phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I$ thuộc trục $Oy$ và đi qua hai điểm $A,\,B$?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm và đồng biến trên $\left[ 1;4 \right],$ thoả mãn $x+2xf\left( x \right)={{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}$ với mọi $x\in \left[ 1;4 \right].$ Biết rằng $f\left( 1 \right)=\frac{3}{2},$ tính tích phân của $I=\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)}dx$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+3}{2}$. Trong các vectơ dưới đây, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( 2;-3;1 \right)$ và mp $\left( \alpha  \right):x+3y-z+2=0$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ có phương trình là?

Với $a$ là số thực dương tuỳ ý, giá trị của $\log \left( \frac{10}{{{a}^{2}}} \right)$ bằng?

Cho hàm số $y=\,f(x)=\,a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\,$ $(a,\,b,\,c,\,d\,\in \mathbb{R},\,a\ne \,0)$. Biết đồ thị $(C)$ của hàm số $y=\,f(x)$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. ĐTHS $y=\,{f}'(x)$ như hình vẽ. Tính diện tích $S$ của hình phẳng tạo bởi đồ thị $(C)$ và trục hoành?

Trong không gian cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=9$. Từ điểm $A\left( 4;0;1 \right)$ nằm ngoài mặt cầu kẻ 1 tiếp tuyến bất kỳ đến $\left( S \right)$ với tiếp điểm $M$. Tập hợp tất cả các điểm $M$ là đường tròn có bán kính bằng?

Cho $a,b,c$ là các số dương khác $1$ thoả mãn ${{\log }_{a}}b=2,\,{{\log }_{b}}c=3$. Tính giá trị của ${{\log }_{c}}a$?

Số giá trị nguyên nhỏ hơn $2020$ của tham số $m$ để phương trình sau ${{{\log }_{6}}\left( 2020x+m \right)={{\log }_{4}}\left( 1010x \right)}$ có nghiệm là?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để phương trình sau $4{{z}^{2}}+4\left( m-1 \right)z+{{m}^{2}}-3m=0$ có 2 nghiệm phức ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{10}$?

Cho tập hợp $A$ có $7$ phần tử. Cho biết số tập con có $3$ phần tử của tập $A$ là?

Một hình nón có bán kính đáy bằng $3$, đường sinh bằng $5$. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=-{{x}^{4}}+\left( m-5 \right){{x}^{2}}+4$ có 3 điểm cực trị?

Tìm mặt phẳng chứa $\left( \Delta  \right)$ và song song với $AB$ có phương trình là?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f'\left( x \right)=\left( 2x+1 \right){{e}^{x-f\left( x \right)}}$ với mọi $x\in \left( \frac{1}{2};+\infty  \right)$ và $f\left( 1 \right)=1$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để bất phương trình sau ${{3}^{x}}\ge \left( f\left( x \right)-m \right)\ln 3$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left( \frac{1}{2};+\infty  \right)$?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có BBT như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương $m$ để phương trình $3f\left( x \right)+2m=0$ có $2$ nghiệm thực phân biệt?