Trong không gian vói hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hình thang cân $ABCD$ có hai đáy $AB, CD$ thỏa mãn $CD=2AB$ và diện tích bằng 27, đỉnh $A\left( -1;-1;0 \right)$, phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là$\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{1}$. Biết điểm $D\left( a;b;c \right)$ và hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm $A$. Giá trị $a+b+c$ bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ có ${{u}_{1}}=5$ và $d=-3$. Giá trị của ${{u}_{6}}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+6z-13=0$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{1}.$ Biết điểm $M\left( a;b;c \right);a<0$ thuộc đường thẳng $d$sao cho từ $M$kẻ được 3 tiếp tuyến $MA$, $MB$, $MC$ đến mặt cầu $\left( S \right)$ (Với $A$,$B$,$C$là các tiếp điểm) thỏa mãn$\widehat{AMB}=60{}^\circ$, $\widehat{BMC}=90{}^\circ$, $\widehat{CMA}=120{}^\circ$. Tổng $a+b+c$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương $y$sao cho ứng với mỗi $y$ có không quá 8 số nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {{5.3}^{x}}-4 \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0?$

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $a\sqrt[3]{a}$ bằng

Nếu $\int\limits_{1}^{2}{f(x)}\text{d}x=15$ thì $\int\limits_{1}^{2}{\left[ 3f(x)-2 \right]}\text{d}x$ bằng

Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\left( a,b,c\in \mathbb{R},a\ne 0 \right)$ có đồ thị $\left( C \right)$. Biết rằng đồ thị $\left( C \right)$ tiếp xúc với đường thẳng $y=9x-18$ tại điểm có hoành độ dương.Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $\left( C \right)$ và trục hoành.

Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{3}}x$ là:

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn $\left( {{3}^{x+1}}-\sqrt{3} \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0$?

Cho số phức $z=4-2i$. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $\overline{z}$

Cho hình lăng trụ đứng $ABCA'B'C'$, biết $\vartriangle ABC$ vuông tại $A$ và  $AB=a;\,AC=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(BCC'B')$ bằng:

Cho hàm số $f\left( x \right)$liên tục trên $R$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=(x-1)(x-{{x}^{2}})(x+4)$.

Hàm số $f\left( x \right)$ có bao nhiêu cực trị?

Nếu $\int\limits_{2}^{9}{f(x)}dx=8$ ; $\int\limits_{5}^{13}{f(x)}dx=10$ và $\int\limits_{5}^{9}{f(x)}dx=6$.Tính $\int_{2}^{13}{f}(x)\text{d}x$

Tập nghiệm của bất phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}+3x}}\le 16$ là

Cho hàm số $f(x)={{e}^{5x}}.$ Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=2$ và chiều cao $h=4.$ Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

$\ln (4e)$ bằng

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $R$. Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}} \right)+\frac{2020-1010{{x}^{2}}}{1009}$ có bao nhiêu cực trị?

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-1+5i \right|=\sqrt{13}$ và \)(1+i)z+(2-i)\overline{z}\) là một số thuần ảo?

Trong không gian $\text{Ox}yz$, mặt cầu $\left( S \right)\,:\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9$ có diện tích bằng?