Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\)sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 8 số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{5.3}^{x}}-4 \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0?\)

Cho hàm số \(f(x)=4{{x}^{3}}-3\). Trong các khẳng đinh sau, khằng định nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy,\(SA=a\sqrt{3}\). Tính cosin góc giữa SB và AC.

Cho hai số phức \(z=5+2i\) và \(\text{w}=-3i+4\). Số phức \(z+\text{w}\) bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \(B=6\), và chiều cao \(h=3\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

Nếu \(\int\limits_{2}^{9}{f(x)}dx=8\) ; \(\int\limits_{5}^{13}{f(x)}dx=10\) và \(\int\limits_{5}^{9}{f(x)}dx=6\).Tính \(\int_{2}^{13}{f}(x)\text{d}x\)

Cho hàm số y = \(\frac{x+2}{2x-1}\) có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\). Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}} \right)+\frac{2020-1010{{x}^{2}}}{1009}\) có bao nhiêu cực trị?

Tập nghiệm của bất phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+3x}}\le 16\) là

Cho số phức \(z=4-2i\). Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức \(\overline{z}\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-5}{1}\); \({{d}_{2}}:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{2}\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\) đồng thời vuông góc với cả \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) có phương trình là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1+5i \right|=\sqrt{13}\) và \)(1+i)z+(2-i)\overline{z}\) là một số thuần ảo?

Cho hàm số \(f(x)={{e}^{5x}}.\) Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 3 + 4t\\ z = 5 - t \end{array} \right.\), \(\left( t\in \mathbb{R} \right)\). Véctơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng \(d\)?

Mô đun của số phức \(z=6+8i\) bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) là đường thẳng

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow{OM}=\left( -1\,;\,3\,  ;\,4 \right)\). Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) lên trục \(Oz\) là

Cho hình trụ có bán kính đáy \(r=2\) và chiều cao \(h=4.\) Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

Trong một hộp có 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ, xác suất để chữ số ghi trên thẻ được chọn là một số chia hết cho 4 là bao nhiêu?

Cho hàm số: \(f(x)=\left\{ \begin{matrix} 3x+2\begin{matrix} ; & x\le 5 \\ \end{matrix} \\ 4-6{{x}^{2}}\begin{matrix} ; & x>5 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^{e}{\frac{f(3\ln x+4)}{x}}dx\) bằng