Cho hàm số \(f(x)={{e}^{5x}}.\) Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+3x}}\le 16\) là

Tổng các nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}({{x}^{2}}-8x-7)=2\) là:

Cho hàm số y = \(\frac{x+2}{2x-1}\) có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-5}{1}\); \({{d}_{2}}:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{2}\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\) đồng thời vuông góc với cả \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) có phương trình là

Cho hàm số \(f(x)=4{{x}^{3}}-3\). Trong các khẳng đinh sau, khằng định nào đúng?

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy,\(SA=a\sqrt{3}\). Tính cosin góc giữa SB và AC.

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( Q \right):2x-y+3z-1=0\). Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

Cho hàm số: \(f(x)=\left\{ \begin{matrix} 3x+2\begin{matrix} ; & x\le 5 \\ \end{matrix} \\ 4-6{{x}^{2}}\begin{matrix} ; & x>5 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^{e}{\frac{f(3\ln x+4)}{x}}dx\) bằng

Cho số phức \(z=4-2i\). Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức \(\overline{z}\)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow{OM}=\left( -1\,;\,3\,  ;\,4 \right)\). Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) lên trục \(Oz\) là

Nếu \(\int\limits_{2}^{9}{f(x)}dx=8\) ; \(\int\limits_{5}^{13}{f(x)}dx=10\) và \(\int\limits_{5}^{9}{f(x)}dx=6\).Tính \(\int_{2}^{13}{f}(x)\text{d}x\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right)\) có \({{u}_{1}}=5\) và \(d=-3\). Giá trị của \({{u}_{6}}\) bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( 2;3;4 \right)\). Mặt cầu tâm \(A\) tiếp xúc với trục tọa độ \({x}'Ox\) có bán kính \(R\) bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) là đường thẳng

Trong một hộp có 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ, xác suất để chữ số ghi trên thẻ được chọn là một số chia hết cho 4 là bao nhiêu?

Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f(x)}\text{d}x=15\) thì \(\int\limits_{1}^{2}{\left[ 3f(x)-2 \right]}\text{d}x\) bằng

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 3 + 4t\\ z = 5 - t \end{array} \right.\), \(\left( t\in \mathbb{R} \right)\). Véctơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng \(d\)?

Tích phân \(\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos x}~\text{d}x\) bằng