Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 3;3;1 \right), B\left( 0;2;1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+z-7=0.\) Đường thẳng d nằm trong \(\left( P \right)\) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm \(A,\text{ }B\) có phương trình là các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là \(\left( \alpha \right):3x+y-7=0.\)
Đường thẳng cần tìm d cách đều hai điểm \(A,\text{ }B\) nên d thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\)
Lại có \(d\subset \left( P \right),\) suy ra \(d=\left( P \right)\cap \left( \alpha \right)\) hay \(d:\left\{ \begin{align} & x+y+z-7=0 \\ & 3x+y-7=0 \\ \end{align} \right..\) Chọn x=t, ta được
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Gò Vấp lần 2