Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2\,;\,3\,;\,-5 \right), B\left( -4\,;\,1\,;\,3 \right)\). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi I là trung điểm của AB nên tọa độ của điểm I là: \(I\left( -1\,;\,2\,;\,-1 \right)\).
Vì mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường kính là AB nên bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) là:
\(R\,=\,\frac{AB}{2}\,=\,\frac{\sqrt{{{\left( -4\,-\,2 \right)}^{2}}\,+\,{{\left( 1\,-\,3 \right)}^{2}}\,+\,{{\left( 3\,+\,5 \right)}^{2}}}}{2}\,=\,\sqrt{26}\).
Vậy mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( -1\,;\,2\,;\,-1 \right)\) và bán kính \(R\,=\,\sqrt{26}\) có phương trình:
\({{\left( x\,+\,1 \right)}^{2}}\,+\,{{\left( y\,-\,2 \right)}^{2}}\,+\,{{\left( z\,+\,1 \right)}^{2}}\,=\,26\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Văn Thoại lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sqrt{3x+2}\) là
-
Hàm số \(y=\sqrt{2018x-{{x}^{2}}}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
-
Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-2}\) lần lượt có phương trình là
-
Với \(\alpha \) là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?
-
Tổ 1 lớp 11A có 6 nam và 7 nữ; tổ 2 có 5 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{x}^{3}}\left( x-1 \right)\left( x-2 \right),\,\forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
-
Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Tính thể tích V của khối chóp đó theo a, b, c.
-
Cho dãy số \(\frac{1}{2};0;-\frac{1}{2};-1;-\frac{3}{2};.....\) là cấp số cộng với
-
Cho hình nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và độ dài đường sinh l=4. Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình nón đã cho.
-
S là tập tất cả các số nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình \({{4}^{x}}-m{{2}^{x}}-m+15>0\) có nghiệm đúng với mọi \(x\in \left[ 1;2 \right]\). Tính số phần tử của S
-
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại \(\forall x\in \mathbb{R}\), hàm số \({f}'(x)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c\)
Có đồ thị
.jpg.png)
Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left[ {f}'\left( x \right) \right]\) là
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( ABCD \right), \widehat{SAB}={{30}^{0}}, SA=2a\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
-
Cho số phức \({{z}_{1}}=1+i\) và \({{z}_{2}}=2-3i\). Tìm số phức liên hợp của số phức \(\text{w}={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\)?
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M(1;\,0;\,1)\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}.\) Đường thẳng đi qua M, vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là
-
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}-8x}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 1;3 \right]\) bằng
-
Với hai số thực dương \(a,\,b\) thỏa mãn \(\frac{{{\log }_{3}}5{{\log }_{5}}a}{1+{{\log }_{3}}2}-{{\log }_{6}}b=2\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
-
Bất phương trình \({{4}^{x-15}}<32\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
-
Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}\,-\,\,x\,+\,2 \right)=1\) là
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \({f}'\left( x \right)\) như sau
.png)
Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là
