Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _5}\frac{{x - 3}}{{x + 2}}.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số \({\log _a}b\) xác định khi a>0, b>0, a\( \ne \)1
Áp dụng: hàm số đã cho xác định khi
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ne - 2\\\frac{{x - 3}}{{x + 2}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 2\\\left[ \begin{array}{l}x < - 2\\x > 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 2\\x > 3\end{array} \right.\)
Vậy tập xác định là: \(D = ( - \infty ; - 2) \cup (3; + \infty )\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {(x - 1)^{\frac{1}{3}}}.\)
-
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.jpg)
-
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.jpg)
Mệnh đề nào dưới đây sai?
-
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng \(a\sqrt 2 \). Tính thể tích của khối
nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD. -
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = mx - m + 1\) cắt đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + x + 2\) tại ba điểm \(A,B,C\) phân biệt sao cho \(AB = BC.\)
-
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc \({30^ \circ }\) . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
-
Cho số phức \(z = a + bi,(a,b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0\) . Tính \(S = a + 3b.\)
-
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V.
-
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x - 1}}\) (\(m\) là tham số thực) thỏa mãn \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {2;4} \right]} = 3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r=4 và chiều cao \(h = 4\sqrt 2 .\)
-
Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức \(1 + \sqrt 2 i\) và \(1 - \sqrt 2 i\) là nghiệm?
-
Xét các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({\log _3}\frac{{1 - xy}}{{x + 2y}} = 3xy + x + 2y - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của \(P = x + y.\)
-
Cho \(\int\limits_0^6 {f(x)dx = 12} \) . Tính \(I = \int\limits_0^2 {f(3x)dx} .\)
-
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a.
-
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + c}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.jpg)
-
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \cos 3x.\)
-
Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} - 16}}.\)
-
Cho hình nón đỉnh S có chiều cao \(h = a\) và bán kính đáy \(r = 2a\) . Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho \(AB = 2\sqrt 3 a\) . Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến (P) .
-
Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
