Tìm số phức z thỏa mãn |z - 2| = |z| và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WG6bGaey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaawMcaamaabmaabaGabmOEayaa % raGaeyOeI0IaamyAaaGaayjkaiaawMcaaaaa!3E94! \left( {z + 1} \right)\left( {\bar z - i} \right)\) là số thực.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Lq-Jirpepeea0-as0Fb9pgea0lXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadMhacqGH9a % qpdaWcaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaamiEaiabgkHiTiaa % ikdaaaaaaa!3DBB! y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và các trục tọa độ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0l % bbf9q8WrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0R % Yxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGa % caGaaeqabaqaaeaadaaakeaacaWGKbGaaiOoamaalaaabaGaamiEai % abgUcaRiaaiodaaeaacaaIYaaaaiabg2da9maalaaabaGaamyEaiab % gkHiTiaaigdaaeaacaaIXaaaaiabg2da9maalaaabaGaamOEaiabgk % HiTiaaigdaaeaacqGHsislcaaIZaaaaaaa!40A4! d:\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\). Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Tập xác định của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maabmaabaGaaGOmaiabgkHiTiaadIhaaiaawIcacaGLPaaadaah % aaWcbeqaamaakaaabaGaaG4maaadbeaaaaaaaa!3D2D! y = {\left( {2 - x} \right)^{\sqrt 3 }}\) là

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaisdaaaGccqGHRaWkcaaIYaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiodaaaa!3F22! y = {x^4} + 2{x^2} - 3\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1) ; B (2;3;2). Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaacQ % dadaWcaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaeyOeI0IaaGymaaaa % cqGH9aqpdaWcaaqaaiaadMhaaeaacqGHsislcaaIXaaaaiabg2da9m % aalaaabaGaamOEaiabgkHiTiaaikdaaeaacaaIXaaaaaaa!4421! d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\). Tọa độ đỉnh D là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( -3;1; -4) và B(1; -1;2). Phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính là

Tính tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % qadaqaaiaaikdacaWGHbGaamiEaiabgUcaRiaadkgaaiaawIcacaGL % PaaacaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGymaaqaaiaaikdaa0Gaey4kIipaaa % a!41A8! \int\limits_1^2 {\left( {2ax + b} \right){\rm{d}}x} \)

Phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOmamaaCa % aaleqabaGaamiEamaaCaaameqabaGaaGOmaaaaliabgkHiTiaaioda % caWG4bGaey4kaSIaaGOmaaaakiabg2da9iaaisdaaaa!3EE2! {2^{{x^2} - 3x + 2}} = 4\) có 2 nghiệm là \(x_1;x_2\) . Hãy tính giá trị của \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivaiabg2 % da9iaadIhadaqhaaWcbaGaaGymaaqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaWG % 4bWaa0baaSqaaiaaikdaaeaacaaIZaaaaaaa!3E04! T = x_1^3 + x_2^3\).

Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O,OB =a ,OC= \(a\sqrt3\) . Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC), \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4taiaadg % eacqGH9aqpcaWGHbWaaOaaaeaacaaIZaaaleqaaaaa!3A52! OA = a\sqrt 3 \) gọi M là trung điểm của BC . Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM.

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng của M qua Oy (M ,N  không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Gọi \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaaikdacaWG6b % WaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGOnaiaadQhacqGHRaWk % caaI1aGaeyypa0JaaGimaaaa!3EA3! 2{z^2} - 6z + 5 = 0\). Số phức \(iz_0\) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyx , cho đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaacQ % dadaWcaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIXaaabaGaaGymaaaacqGH9aqp % daWcaaqaaiaadMhacqGHsislcaaIYaaabaGaaGymaaaacqGH9aqpda % WcaaqaaiaadQhacqGHsislcaaIXaaabaGaaGOmaaaaaaa!43FB! d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\),A(2;1;4) . Gọi H(a;b;c) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivaiabg2 % da9iaadggadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaWGIbWaaWba % aSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaam4yamaaCaaaleqabaGaaG4maa % aaaaa!3F1D! T = {a^3} + {b^3} + {c^3}\).

Cho f,g  là hai hàm liên tục trên [1;3] thỏa điều kiện \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Lq-Jirpepeea0-as0Fb9pgea0lXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaapehabaWaam % WaaeaacaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIa % aG4maiaadEgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaaaiaawUfaca % GLDbaacaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGymaaqaaiaaiodaa0Gaey4kIipa % kiabg2da9iaaigdacaaIWaaaaa!4925! \int\limits_1^3 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 10\) đồng thời \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Lq-Jirpepeea0-as0Fb9pgea0lXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaapehabaWaam % WaaeaacaaIYaGaamOzamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiab % gkHiTiaadEgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaaaiaawUfaca % GLDbaacaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGymaaqaaiaaiodaa0Gaey4kIipa % kiabg2da9iaaiAdaaaa!4879! \int\limits_1^3 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 6\). Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Lq-Jirpepeea0-as0Fb9pgea0lXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaapehabaWaam % WaaeaacaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIa % am4zamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaaGaay5waiaaw2faai % aabsgacaWG4baaleaacaaIXaaabaGaaG4maaqdcqGHRiI8aaaa!45E3! \int\limits_1^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \).

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadggacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaamOy % aiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkcaWGJbGaamiEai % abgUcaRiaaigdaaaa!42EC! y = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaacq % aHXoqyaiaawIcacaGLPaaaaaa!391C! \left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaai % OoaiaaykW7daWcaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIYaaabaGaaGymaaaa % cqGH9aqpdaWcaaqaaiaadMhacqGHsislcaaIXaaabaGaaGymaaaacq % GH9aqpdaWcaaqaaiaadQhaaeaacqGHsislcaaIYaaaaaaa!4549! \Delta :\,\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\) và vuông góc với mặt phẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaacq % aHYoGyaiaawIcacaGLPaaacaGG6aGaaGPaVlaadIhacqGHRaWkcaWG % 5bGaey4kaSIaaGOmaiaadQhacqGHRaWkcaaIXaGaeyypa0JaaGimaa % aa!443E! \left( \beta \right):\,x + y + 2z + 1 = 0\). Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng \((\alpha) ; % MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaacq % aHYoGyaiaawIcacaGLPaaaaaa!391E! \left( \beta \right)\),  có phương trình

Bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaSaaaeaacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGOnaiaadIhacqGHRaWkcaaI4a % aabaGaaGinaiaadIhacqGHsislcaaIXaaaaiabgwMiZkaaicdaaaa!45E6! {\log _2}\frac{{{x^2} - 6x + 8}}{{4x - 1}} \ge 0\) có tập nghiệm là \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivaiabg2 % da9maajadabaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGinaaaacaGG7aGaamyy % aaGaayjkaiaaw2faaiabgQIiipaajibabaGaamOyaiaacUdacqGHRa % WkcqGHEisPaiaawUfacaGLPaaaaaa!445E! T = \left( {\frac{1}{4};a} \right] \cup \left[ {b; + \infty } \right)\). Hỏi M = a+ b bằng

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWG5bGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaGymaaqaaiaa % dIhacqGHsislcaaIYaaaaiaaywW7caGGOaGaam4qaiaacMcaaaa!4116! y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\quad (C)\) . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị đến một tiếp tuyến của (C). Giá trị lớn nhất mà d có thể đạt được là:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgadaqadaqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaakiaa % wIcacaGLPaaaaaa!3C5C! y = f\left( {{x^2}} \right)\) có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là

Tính đạo hàm f'(x) của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacYgacaGGVbGaai4z % amaaBaaaleaacaaIYaaabeaakmaabmaabaGaaG4maiaadIhacqGHsi % slcaaIXaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!4318! f\left( x \right) = {\log _2}\left( {3x - 1} \right)\) với \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg6 % da+maalaaabaGaaGymaaqaaiaaiodaaaGaaiOlaaaa!3A33! x > \frac{1}{3}.\)