ADMICRO
Tìm số hạng không chứ x trong khai triển của \({\left( {{x^2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{12}}.\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 5
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có: \({\left( {{x^2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{{\left( {{x^2}} \right)}^{12 - k}}{{\left( { - \dfrac{1}{x}} \right)}^k} = } \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{x^{24 - 2k}}{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^{ - k}} = } \sum\limits_{k = 0}^{12} {{{\left( { - 1} \right)}^k}C_{12}^k{x^{24 - 3k}}.} \;\;\left( {0 \le k \le 12,\;k \in N} \right)\)
Để có số hạng không chứa x trong khai triển thì: \(24 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 8.\)
Vậy hệ số cần tìm là: \({\left( { - 1} \right)^8}C_{12}^8 = 495.\)
Chọn C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK