Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({9^{{x^2} - 3x + 2}} = 1.\) 

Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hàm số \(y = f\left( {3 - x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\,x \in \left[ { - 2;3} \right]\)có đồ thị như hình vẽ.

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) . Giá trị của \(S = M + m\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sai?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{e^x} + 1} \right)\left( {{e^x} - 12} \right)\left( {x + 1} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\)  trên \(R.\) Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? 

Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi, biết \({\rm{AA}}' = 4a;\,AC = 2a,BD = a.\) Thể tích \(V\) của khối lăng trụ là  

Cho hàm số \(y = {\log _2}x.\) Khẳng định nào sau đây sai? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2;1} \right);\,\,B\left( { - 3;0;3} \right)\,\,C\left( {2;4; - 1} \right)\). Tìm tọa đô điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành ? 

Cho khối chóp \(SABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\;\;SA = a,\;AB = a,\;AC = 2a,\;\angle BAC = {120^0}.\) Tính thể tích khối chóp \(SABC.\) 

Tìm tập xác định D  của hàm số \(y = \log { _3}\left( {{x^2} - x - 2} \right).\) 

Cho bất phương trình \(m{.9^{2{x^2} - x}} - \left( {2m + 1} \right){6^{2{x^2} - x}} + m{4^{2{x^2} - x}} \le 0\). Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x \ge \dfrac{1}{2}\). 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y = f\left( {f\left( x \right)} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ? 

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}\) trên \(\left[ { - 2;1} \right]\). Tính \(T = M + 2m\). 

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3\left( {m + 3} \right){x^2} + 3\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm \(A\left( { - 1; - 1} \right)\) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến \(\left( C \right)\), một tiếp tuyến là \({\Delta _1}:\,\,y =  - 1\) và tiếp tuyến thứ hai là \({\Delta _2}\) thỏa mãn: \({\Delta _2}\) tiếp xúc với \(\left( C \right)\) tại N đồng thời cắt \(\left( C \right)\) tại P (khác N) có hoành độ bằng 3.

Tính thể tích V của khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a. 

Việt Nam là quốc gia nằm ở phía Đông của bán đảo Đông Dương thuộc khu vực Đông Nam Á. Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam la quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới và là quốc gia đông dân thứ 8 của châu Á, tỉ lệ tăng dân số hằng năm là 1,2%. Gia sử rằng tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018 đến năm 2030 không thay đổi từ dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu?

Phương trình \({\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin x\cos x = 1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left[ {0;3\pi } \right]\). 

Tính diện tích xung quanh S của khối trụ có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao \(h = 3.\) 

Gọi K  là tập nghiệm của bất phương trình \({7^{2x + \sqrt {x + 1} }} - {7^{2 + \sqrt {x + 1} }} + 2018x \le 2018\). Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {m + 2} \right){x^2} + 6\left( {2m + 3} \right)x - 3m + 5\) đồng biến trên K là \(\left[ {a - \sqrt b ; + \infty } \right)\), với a, b là các số thự Tính \(S = a + b\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\) đồng biến trên \(R.\)