Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^3} - {x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}},x \ne 1\\ 3x + m,x = 1 \end{array} \right.$ liên tục tại x = 1.

Cho $f\left( x \right), g\left( x \right)$ là các hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có ${{S}_{ABC'}}=\sqrt{3}$. Mặt phẳng (ABC’) tạo với đáy một góc $\alpha$. Tính $\cos \alpha$ để ${{V}_{ABC.A'B'C'}}$ lớn nhất.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2a; $SA\bot \left( ABCD \right)$ và SA = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng

Tập xác định D của hàm số $y = {\left( {x + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là:

Cho hình lăng trụ đứng $2A=\left[ f'\left( 1 \right)+f'\left( 2018 \right) \right]+\left[ f'\left( 2 \right)+f'\left( 2017 \right) \right]+...+\left[ f'\left( 2018 \right)+f'\left( 1 \right) \right]=2018$ có AB = a, AC = 2a, $\text{A}{{\text{A}}_{1}}=2a\sqrt{5}$ và $\widehat{BAC}={{120}^{0}}$. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh $C{{C}_{1}},B{{B}_{1}}$. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng $({{A}_{1}}BK)$ bằng

Trên đồ thị của hàm số $y=\frac{2x-5}{3x-1}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tiếp tuyến đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ tại điểm A (3;1) là đường thẳng

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao của chóp bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

Tìm m để hàm số $y=x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}+m$ có giá trị lớn nhất bằng $3\sqrt{2}$

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Một công ty cần xây dựng một cái kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) bằng vật liệu gạch và xi măng có thể tích 2000 m³, đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là 500.000 đồng/m². Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y = \frac{{2017x - 2018}}{{x + 1}}$ có đường tiệm cận đứng là 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, $BC=a\sqrt{3}$, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)=x+\frac{4}{x}$ trên đoạn [1;3] bằng

Do thời tiết ngày càng khắc nghiệt và nhà cách xa trường học, nên một thầy giáo muốn đúng 5 năm nữa có 500 triệu đồng để mua ô tô đi làm. Để đạt nguyện vọng, thầy có ý định mỗi tháng dành ra một số tiền cố định gửi vào ngân hàng (hình thức lãi kép) với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi số tiền ít nhất cần dành ra mỗi tháng để gửi tiết kiệm là bao nhiêu. (chọn đáp án gần nhất với số tiền thực)