Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi A là biến cố chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700
Ta có \({{n}_{\Omega }}=C_{1000}^{2}\)
Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là b, ta có
\(\begin{align} & a=1\Rightarrow b=2\to 698\Rightarrow {{n}_{b}}=697 \\ & a=2\Rightarrow b=1;3\to 697\Rightarrow {{n}_{b}}=696 \\ & a=3\Rightarrow b=1;2;4\to 696\Rightarrow {{n}_{b}}=695 \\ & ... \\ & a=698\Rightarrow b=1\Rightarrow {{n}_{b}}=1 \\ & {{n}_{A}}=697+696+695+...+1=\frac{698.697}{2}=243253 \\ \end{align}\)
Vậy \(P(A)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\frac{243253}{C_{1000}^{2}}\)