Số nghiệm thực của phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}+1}}=4$ là:

Từ các chữ số 1, 2, 3 4, 5 lập được bao nh số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một klhác nhau?

Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + 2\left( {a + 4} \right){x^2}-1$ với a là tham số thực. Nếu $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right)$ thì $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2;5] của tham số m để phương trình f(x) = m có 2 nghiệm thực phân biệt?

Cho khối nón có diện tích đáy $3{{a}^{2}}$ và chiều cao 2a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| {{Z}^{2}} \right|=\left| Z-\overline{Z} \right|$ và $\left| \left( Z-2 \right)\left( \overline{Z}-2i \right) \right|={{\left| Z+2i \right|}^{2}}$?

Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{2}}\left( x-1 \right)$ là:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 + 7i có tọa độ là

Có bao nhiều giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số $y=\left| {{x}^{4}}+a{{x}^{2}}-8x \right|$ có đúng ba điểm cực trị?

Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần lượt là $V_1, V_2$. Tỉ số $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ bằng

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) Biết rằng hàm số $g(x)=\ln (f(x))$ có bảng biển thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f'\left( x \right)$ và $y=g'\left( x \right)$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6. Thể tích khối chóp. S.ABC bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình bên). Gía trị sin của góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ABCD) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$. Tâm của (S) có toạ độ là

Nếu $\int\limits_{0}^{3}{f(x)d}x=6$ thì $\int\limits_{0}^{3}{\left[ \frac{1}{3}f(x) + 2\right]d}x$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; -2; 1) và mặt phẳng $(P):2x-3y-z+1=0$. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left( 1;-4;0 \right)$ và $\overrightarrow{v}=\left( -1;-2;1 \right)$. Vectơ $\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}$ có toạ độ là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là

Gọi ${z_1},{\rm{ }}{z_2}$ là hai nghiệm phức của chương trình ${{z}^{2}}-2z+5=0$. Khi đó $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng x - 2y + 2z + 3 = 0 là: