Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 7\) và trục hoành là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\frac{{{x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 2 - m}}{{x - 1}}} \right|\), trong đó m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2\,;\,3} \right]} f\left( x \right) + 2\mathop {max}\limits_{\left[ {2\,;\,3} \right]} f\left( x \right) = \frac{1}{2}\). Số phần tử của tập S là

Với a, b là hai số thực dương khác 1, ta có \({\log _{{b^2}}}a\) bằng:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _3}x + xy = {\log _3}\left( {8 - y} \right) + x\left( {8 - x} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^3} - \left( {{x^2} + {y^2}} \right) - 16x\) bằng?

Cho cấp số nhân với u₁ = 3 và u₂ = 9. Công sai của cấp số cộng đã cho là:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Nếu \(\int\limits_1^2 {f(x)} dx = 3\) thì \(\int\limits_2^1 {5f(x)} dx\) là

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và \(AC = \sqrt 3 a\). Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Xét tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{1}{x}\ln xdx} \). Nếu đặt \(lnx = t\) thì \(\int\limits_1^e {\frac{1}{x}\ln xdx} \) bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 3z + 1 = 0\) song song với mặt phẳng nào dưới đây ?

Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} - {3.2^x} + 2 > 0\) là:

Trong buổi lễ phát thưởng cho các học sinh tiêu biểu, lớp 12A có 1 học sinh, lớp 12B có 4 học sinh, lớp 12C có 5 học sinh. Các học sinh được xếp thành một hàng ngang sao cho học sinh lớp 12A luôn đứng giữa một học sinh lớp 12B và một học sinh lớp 12C. Có bao nhiêu cách xếp như vậy?

Tập xác định của hàm số: \(y = {x^{\frac{2}{3}}}\) là 

Cho hai số phức \({z_1} = 3 + 4i\) và \({z_2} = 4 - 3i\). Độ dài số phức \({z_1} + {z_2}\)

Cho hình trụ (T). Biết rằng khi cắt hình trụ (T) bới mặt phẳng (P) vuông góc với trục được thiết diện là đường tròn có chu vi \(6a \pi\) và cắt hình trụ (T) bới mặt phẳng (Q) song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2a, thiết diện thu được là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ (T).

Trong không gian Oxyz cho điểm \(M(1;2;3);N( - 1;1;2)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của MN là

Nghiệm của phương trình: \({2^{x + 1}} = 16\) là:

Thể tích của một khối lập phương cạnh \(\dfrac12\) bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^4} - 6{x^2} - 9\) trên đoạn [-1;4] bằng

Cho số phức \(\overline z = (1 - i)(1 + 2i)\). Giả sử điểm M là điểm biểu diễn số phức z. Điểm M thuộc đường thẳng nào?