Cho hình nón (N) có đường kính đáy bằng 4a, đường sinh bằng 5a. Tính diện tích xung quanh của hình nón (N).

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 7\) và trục hoành là:

Trong buổi lễ phát thưởng cho các học sinh tiêu biểu, lớp 12A có 1 học sinh, lớp 12B có 4 học sinh, lớp 12C có 5 học sinh. Các học sinh được xếp thành một hàng ngang sao cho học sinh lớp 12A luôn đứng giữa một học sinh lớp 12B và một học sinh lớp 12C. Có bao nhiêu cách xếp như vậy?

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}x < 3\)  là:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 3z + 1 = 0\) song song với mặt phẳng nào dưới đây ?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(f\left( {\sqrt {1 + x} - \sqrt {3 - x} } \right) = f\left( {\sqrt {\left| m \right| + 1} } \right)\) có nghiệm

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = -3i là điểm nào dưới đây ?

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB' = a, góc giữa BB' và mặt phẳng (ABC) bằng 30^o; Hình chiếu vuông góc của B' lên mp (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'B'C').

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ nhóm có 5 học sinh.

Với a, b là hai số thực dương khác 1, ta có \({\log _{{b^2}}}a\) bằng:

Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a thì có diện tích toàn phần bằng 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y - 4z - 3 = 0\) . Đường kính của (S) là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 3a, \(K \in CC'\) sao cho \(CK = \frac{2}{3}CC'\). Mặt phẳng (α) qua A, K và song song với B'D' chia khối lập phương trình hai phần. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh C.

Xét các số thực a, b thỏa mãn: \({\log _8}({4^a}{.8^b}) = {\log _4}1\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho cấp số nhân với u₁ = 3 và u₂ = 9. Công sai của cấp số cộng đã cho là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} - {3.2^x} + 2 > 0\) là:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình \(2f(x) - 3 = 0\)  là:

Cho hai số phức \({z_1} = - 1 + i\) và \({z_2} = - 2 + 3i\). Phần ảo của số phức \({z_1} - 3{z_2}\) bằng

Trong không gian Oxyz cho điểm A( - 2;0;1); B(0;2;3) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + z - 1 = 0.\) Đường thẳng d qua trung điểm I của AB và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là