Trong không gian Oxyz cho điểm \(M(1;2;3);N( - 1;1;2)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của MN là

Nếu \(\int\limits_1^2 {f(x)} dx = 3\) thì \(\int\limits_2^1 {5f(x)} dx\) là

Nghiệm của phương trình: \({2^{x + 1}} = 16\) là:

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ nhóm có 5 học sinh.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SC = a\sqrt 3 \) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y - 4z - 3 = 0\) . Đường kính của (S) là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} - {3.2^x} + 2 > 0\) là:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với \(x \le 2020\) thỏa mãn điều kiện \({\log _2}\frac{{x + 2}}{{y + 1}} + {x^2} + 4x = 4{y^2} + 8y + 1\).

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 3z + 1 = 0\) song song với mặt phẳng nào dưới đây ?

Thể tích V của khối cầu có bán kính R = 4 bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^{2020x}}\).

Với a, b là hai số thực dương khác 1, ta có \({\log _{{b^2}}}a\) bằng:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho số phức \(\overline z = (1 - i)(1 + 2i)\). Giả sử điểm M là điểm biểu diễn số phức z. Điểm M thuộc đường thẳng nào?

Tập xác định của hàm số: \(y = {x^{\frac{2}{3}}}\) là 

Xét các số thực a, b thỏa mãn: \({\log _8}({4^a}{.8^b}) = {\log _4}1\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và \(AC = \sqrt 3 a\). Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

Xét tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{1}{x}\ln xdx} \). Nếu đặt \(lnx = t\) thì \(\int\limits_1^e {\frac{1}{x}\ln xdx} \) bằng

Trong không gian Oxyz cho điểm A( - 2;0;1); B(0;2;3) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + z - 1 = 0.\) Đường thẳng d qua trung điểm I của AB và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là