Nghiệm của phương trình lượng giác ${\cos ^2}x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < \pi$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, $AB=2a$ $AD = CD = a,SA = \sqrt 2 a,SA \bot \left( {ABCD} \right).$ Tính côsin của góc tạo bởi (SBC) và (SCD).

Giá trị cực đại y_CĐ của hàm số $y = {x^3} - 12x + 20$ là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, $BAC = {30^0},$ $AB = a\sqrt 3 ,AA' = a.$ Gọi M là trung điểm của BB'. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện MACC'. 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{{m{x^3}}}{3} + 7m{x^2} + 14x - m + 2$ nghịch biến trên $\left[ {1; + \infty } \right).$ 

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x + m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)?$ 

Số nghiệm của phương trình $\sin 5x + \sqrt 3 \cos 5x = 2\sin 7x$ trên khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$ là?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = {x^3} + {x^2} + mx - 1$ nằm bên phải trục tung?

Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 1} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên R và $f'\left( x \right) > 0,\forall x \in R.$ Biết $f\left( 1 \right) = 2.$ Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

 Gọi ${x_1},{x_2},{x_3}$ là các cực trị của hàm số $y =  - {x^4} + 4{x^2} + 2019.$ Tính tổng ${x_1} + {x_2} + x{}_3$ bằng?

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có M là trung điểm A'B. Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó bằng

Cho cấp số cộng (u_n) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; … Tìm công thức số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng?

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \left( {m - 1} \right){x^4}$ đạt cực đại tại x = 0 là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD'. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách  giữa hai đường thẳng AB' và CD' 

Hệ số của x⁵ trong khai triển ${\left( {1 - 2x - 3{x^2}} \right)^9}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Khi đó số nghiệm của phương trình $2\left| {f\left( {2x - 3} \right)} \right| - 5 = 0$ là:

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{\left| x \right| - 2018}}{{x + 2019}}$ là

Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 6. Kết quả làm tròn đến 3 ba chữ số ở phần thập phân)

Khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?