Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4}\) đạt cực đại tại x = 0 là

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left| x \right| - 2018}}{{x + 2019}}\) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là tủng điểm các cạnh SB, BC, CD. Tính thể tích khối tứ diện CMNP.

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có M là trung điểm A'B. Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó bằng

Tất cả các nghiệm của phương trình \({\mathop{\rm tanx}\nolimits}  = cotx\) là

Cho tập hợp \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\) Từ tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012

Đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x = 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{\mathop{\rm sinx}\nolimits}  + 1} }}\) là

Biết số tự nhiên n thỏa mãn \(C_n^1 + 2\frac{{C_n^2}}{{C_n^1}} + ... + n\frac{{C_n^n}}{{C_n^{n - 1}}} = 45\) . Tính \(C_{n + 4}^n\) ?

Cho cấp số cộng (u_n) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; … Tìm công thức số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA = \sqrt 2 a\) và SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và ABCD bằng

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;-2) của (C) là

Số nghiệm của phương trình \(\sin 5x + \sqrt 3 \cos 5x = 2\sin 7x\) trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) là?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 1\) trên đoạn [-3;2]?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{m{x^3}}}{3} + 7m{x^2} + 14x - m + 2\) nghịch biến trên \(\left[ {1; + \infty } \right).\) 

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách  giữa hai đường thẳng AB' và CD' 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx - 1\) nằm bên phải trục tung?

Goi m là giá trị để đồ thị (C_m) của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2mx + 2{m^2} - 1}}{{x - 1}}\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến với (C_m) tại hai điểm này vuông góc với nhau. Khi đó ta có:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a,ABC = {60^0},\) cạnh bên \(SA = a\sqrt 2 \) và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, \(AB = a,SA = a\sqrt 3 \) vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} - {u_3} + {u_5} = 65\\
{u_1} + {u_7} = 325
\end{array} \right..\) Tính u₃.