Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất \(7,5\% \)/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \({A_0}\) là số tiền gửi ban đầu.
Tổng số tiền gốc và lãi thu được sau \(n\) năm là \(A = {A_o}{\left( {1 + 7,5\% } \right)^n}\)
Sau \(n\) năm số tiền thu được gấp đôi số tiền ban đầu nên ta có
\(2{A_0} = {A_0}{\left( {1 + 0,075} \right)^n} \Leftrightarrow {\left( {1,075} \right)^n} = 2 \Leftrightarrow n = {\log _{1,075}}2\) \( \approx 9,58 \approx 10\) năm.
Chọn C.
Đề thi thử THPT QG năm 2023 môn Toán
Trường THPT Chu Văn An