Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số \(1;2;3;4;5;6;7;8;9\). Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiSố phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = C_9^2\)
Gọi A là biến cố “rút ra hai thẻ có tích hai số ghi trên hai thẻ là số chẵn”
Khi đó hai thẻ đó hoặc cùng mang số chẵn, hoặc 1 thẻ mang số chẵn và 1 thẻ mang số lẻ.
Trong 9 thẻ đã cho có 4 thẻ mang số chẵn \(2;4;6;8\) và \(5\)thẻ mang số lẻ \(1;3;5;7;9\)
Nên số cách rút ra 2 thẻ mang số chẵn là \(C_4^2\)
Số cách rút ra 1 thẻ mang số chẵn và 1 thẻ mang số lẻ là \(C_4^1.C_5^1\)
Số phần tử của biến cố A là \(n\left( A \right) = C_4^2 + C_4^1.C_5^1\)
Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_4^2 + C_4^1.C_5^1}}{{C_9^2}} = \dfrac{{13}}{{18}}\)
Chọn B.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Huỳnh Văn Nghệ
Câu hỏi liên quan
-
Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\) là
-
Cho hình trụ có chiều cao bằng \(2a\), bán kính đáy bằng \(a.\) Diện tích xung quanh hình trụ bằng
-
Cho hai số thực \(a,b\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{4} < b < a < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {b - \dfrac{1}{4}} \right) - {\log _{\frac{a}{b}}}\sqrt b \).
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA = a\) và \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD\). Tính \(\sin \alpha \) với \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng \(BD\) và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
-
Với \(a\) là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - y + 2 = 0\). Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của \(\left( P \right)?\)
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), biết \(AB = a,AC = 2a\) và \(A'B = 3a\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
-
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m \in \mathbb{Z}\) và phương trình \({\log _{mx - 5}}\left( {{x^2} - 6x + 12} \right) = {\log _{\sqrt {mx - 5} }}\sqrt {x + 2} \) có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của \(S\).
-
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\) , đường thẳng \((d):y = m(x + {\rm{ }}1)\) với \(m\) là tham số, đường thẳng \(\left( \Delta \right):y = 2x - 7.\) Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại 3 điểm phân biệt \(A( - 1;0);{\rm{ }}B;{\rm{ }}C\) sao cho \(B,C\) cùng phía với \(\Delta \) và \(d(B;\Delta ){\rm{ }} + d(C;\Delta ){\rm{ }} = {\rm{ }}6\sqrt 5 .\)
-
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 2;0} \right);B\left( {2;1; - 2} \right);C\left( {0;3;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
-
Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\). Tính bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\).
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,\) khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\) , khoảng cách giữa \(SA,BC\) là \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\) . Biết hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) nằm trong tam giác \(ABC,\) tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
-
Cho số thực \(m > 1\) thỏa mãn \(\int\limits_1^m {\left| {2mx - 1} \right|dx = 1} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, \(SA = 2a\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B,AB = BC = a;{\rm{ }}AD = 2a.\) Tam giác \(SAD\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác \(S.ABC.\)
-
Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua \(4\) điểm \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {1;3;0} \right),C\left( { - 1;0;3} \right),D\left( {1;2;3} \right)\). Tính bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\).
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông cân ở \(B\) , \(AC = a\sqrt {2.} \) \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(SA = a.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(SBC\) Một mặt phẳng đi qua hai điểm \(A,G\) và song song với \(BC\) cắt \(SB,\,SC\) lần lượt tại \(B'\) và \(C'\) . Thể tích khối chóp \(S.AB'C'\)bằng:
-
Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 2018\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {2x} \right) + f\left( {4 - 2x} \right)} \right]dx} \) .
-
Gọi \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}{e^x}\). Tính \(S = a + 2b + c\).
-
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.JPG)
