Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi cạnh hình lập phương ban đầu là \(a\left( {cm} \right)\,\,\left( {a > 0} \right) \Rightarrow V = {a^3}\left( {c{m^3}} \right)\).
Cạnh hình lập phương sau khi tăng 2cm là \(a + 2\left( {cm} \right) \Rightarrow {V_2} = {\left( {a + 2} \right)^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {V_2} - V = 98 \Leftrightarrow {\left( {a + 2} \right)^3} - {a^3} = 98 \Leftrightarrow {a^3} + 6{a^2} + 12a + 8 - {a^3} - 98 = 0\\
\Leftrightarrow 6{a^2} + 12a - 90 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 3\left( {tm} \right)\\
a = - 5\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa lần 2