Một khối trụ bán kính đáy là \(a\sqrt 3 \), chiều cao là \(2a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
.png)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Gọi I là trung điểm của OO'
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow R = \sqrt {I{O^2} + O{A^2}} = \sqrt {3{a^2} + 3{a^2}} = a\sqrt 6 \\
\Rightarrow V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi .{\left( {a\sqrt 6 } \right)^3} = 8\sqrt 6 \pi {a^3}
\end{array}\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1;2) và B(3;4;5). Tọa độ vecto \(\overrightarrow {AB} \) là:
-
Tập nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 9} \right) = 2\) là:
-
Cho lưới ô vuông đơn vị, kích thước 4 x 6 như sơ đồ hình vẽ bên. Một con kiến bò từ A, mỗi lần di chuyển nó bò theo một cạnh của hình vuông đơn vị để tới mắt lưới liền kề. Có tất cả bao nhiêu cách thực hiện hành trình để sau 12 lần di chuyển, nó dừng lại ở B ?
.png)
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \(f\left( {f\left( x \right) - 1} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
.png)
-
Với \(a, b\) là hai số dương tùy ý thì \(\log \left( {{a^3}{b^2}} \right)\) có giá trị bằng biểu thức nào sau đây?
-
Cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1 = 123\) và \(u_3 - u_{15} = 84\). Số hạng \(u_{17}\) có giá trị là:
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R là \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 5} \right)^4}\). Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?
.PNG)
-
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 3m}}\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 6} \right)\)?
-
Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 3,\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx = - 2} } \). Tính giá trị của biểu thức \(I = \int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]} dx\).
-
Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;3;4) và A(1;2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I nằm trên đường thẳng \(y=-x\), bán kính bằng R = 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S), biết hoành độ tâm I là số dương.
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục và đồng biến trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\), bất phương trình \(f\left( x \right) > \ln \left( {\cos x} \right) - {e^{\pi x}} + m\) (với m là tham số) thỏa mãn với mọi \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) khi và chỉ khi:
-
Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại \(A,AB = a,AC = 2a\). Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A'BC).
.png)
-
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(B,AC = a\sqrt 2 \). Tính thể tích lăng trụ.
.png)
-
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và \(SO \bot \left( {ABCD} \right),SO = \frac{{a\sqrt 6 }}{3},BC = SB = a\). Số đo góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SCD) là:
.png)
-
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({2^{{x^2} + 3x}} \le 16\) là số nào sau đây?
-
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị \(y = \frac{{\left| x \right|}}{{x + 5}},x = - 2,x = 2\) và trục hoành là:
-
Cho các số thực \(x, y\) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn \(3{x^2} - 2xy - {y^2} = 5\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + xy + 2{y^2}\) thuộc khoảng nào sau đây?
-
Cho hàm số \(y=f(x)\), liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 7 = 0\)
.PNG)
