Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

Cho tích phân $I=\int\limits_{0}^{\pi }{{{x}^{2}}\cos x\text{d}x}$ và $u={{x}^{2}},\text{d}v=\cos x\,\text{d}x$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hàm số $y=\sqrt{3x-{{x}^{2}}}$. Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào ?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 3;-1;2 \right)$ và $B\left( 5;3;-2 \right).$ Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là

Tìm m để phương trình $\cos 2x+2(m+1)\sin x-2m-1=0$ có đúng 3 nghiệm $x\in \left( 0;\pi  \right).$

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a}=\left( 1;1;-2 \right)$ và $\vec{b}=\left( -2;1;1 \right).$ Gọi $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}.$ Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)={{x}^{3}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)$. Khoảng nghịch biến của hàm số là

 Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( -3;2;5 \right).$ Tìm tọa độ điểm ${M}'$ là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SD=\frac{3a}{2}$. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left( SBD \right)$.

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?

Cho hàm số $y=f\left( x \right).$ Đồ thị của hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như hình bên. Đặt $g\left( x \right)={{x}^{3}}-3f\left( x \right).$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}+m{{x}^{2}}+2$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Tất cả giá trị của m để phương trình $mx-\sqrt{x-3}=m+1$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập $\mathbb{R}$ ?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;2;1 \right)$ và $B\left( 4;5;-2 \right).$ Đường thẳng AB cắt mặt phẳng $\left( P \right):3x-4y+5z+6=0$ tại điểm M. Tính tỉ số $\frac{BM}{AM}.$

Tính giá trị của biểu thức $A={{\log }_{a}}\frac{1}{{{a}^{2}}}$ với a>0 và $a\ne 1$?

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị là (C). Gọi $M\left( {{x}_{M}};{{y}_{M}} \right)$ là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng ${{x}_{M}}+{{y}_{M}}$.

Nếu ${{\left( 7+4\sqrt{3} \right)}^{a-1}}<7-4\sqrt{3}$ thì

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Biết tam giác SBD là tam giác đều, thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Tích phân $\int\limits_{1}^{8}{\sqrt[3]{x}\text{ d}x}$ bằng

Cho biết ba số khác không a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?